Номер 16, страница 32, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 16, страница 32.

№16 (с. 32)
Условие. №16 (с. 32)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 32, номер 16, Условие Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 32, номер 16, Условие (продолжение 2)

16. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $4x + 5 \ge 6x - 2$? В ответ запишите номер этого рисунка.

1) Number line with a filled point at $3.5$ and shading to the left.

2) Number line with a filled point at $3.5$ and shading to the right.

3) Number line with a filled point at $-1.5$ and shading to the left.

4) Number line with a filled point at $-1.5$ and shading to the right.

Ответ:

Решение. №16 (с. 32)

Для того чтобы определить, какой рисунок соответствует множеству решений неравенства, необходимо сначала решить это неравенство.

Исходное неравенство:

$4x + 5 \ge 6x - 2$

Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а все постоянные слагаемые (числа) — в правую часть. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$4x - 6x \ge -2 - 5$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях неравенства:

$-2x \ge -7$

Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $-2$. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $\ge$ на $\le$).

$x \le \frac{-7}{-2}$

$x \le 3,5$

Множеством решений данного неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 3,5]$. На числовой оси это изображается как закрашенная точка в значении $3,5$ и штриховка, уходящая от этой точки влево, в сторону минус бесконечности.

Теперь рассмотрим предложенные рисунки:

  1. На рисунке изображена закрашенная точка $3,5$ и штриховка влево от нее, что соответствует промежутку $(-\infty; 3,5]$. Этот вариант соответствует нашему решению.
  2. На рисунке изображена закрашенная точка $3,5$ и штриховка вправо от нее, что соответствует промежутку $[3,5; +\infty)$. Этот вариант не подходит.
  3. На рисунке изображена закрашенная точка $-1,5$ и штриховка влево от нее. Этот вариант не подходит, так как граничное значение неверно.
  4. На рисунке изображена закрашенная точка $-1,5$ и штриховка вправо от нее. Этот вариант не подходит.

Следовательно, множество решений неравенства изображено на рисунке под номером 1.

Ответ: 1

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 32 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.