Номер 6, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 6, страница 26.

Условие.

6. Заполните таблицу.

Промежуток	Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку
$(- \infty; 8)$
$(- \infty; 7,3]$
$(- \infty; -10]$
$(- \infty; -1,4)$

Решение.

Заданные промежутки вида $(-\infty; a)$ и $(-\infty; a]$ являются числовыми лучами, неограниченными слева. По определению, в таких множествах нет наименьшего элемента, в том числе и наименьшего целого числа. Поэтому, вероятнее всего, в условии задачи допущена опечатка, и требуется найти наибольшее целое число, принадлежащее промежутку. Ниже представлено решение для этой скорректированной постановки задачи.

$(-\infty; 8)$

Этот промежуток содержит все действительные числа $x$, для которых выполняется строгое неравенство $x < 8$. Требуется найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Перечислим целые числа, меньшие 8: ..., 5, 6, 7. Наибольшим из них является 7.
Ответ: 7

$(-\infty; 7,3]$

Этот промежуток содержит все действительные числа $x$, для которых выполняется нестрогое неравенство $x \le 7,3$. Квадратная скобка означает, что граница 7,3 включается в промежуток. Требуется найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Целые числа, меньшие или равные 7,3: ..., 5, 6, 7. Наибольшим из них является 7.
Ответ: 7

$(-\infty; -10]$

Этот промежуток содержит все действительные числа $x$, для которых выполняется нестрогое неравенство $x \le -10$. Квадратная скобка означает, что граница -10 включается в промежуток. Требуется найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Целые числа, меньшие или равные -10: ..., -12, -11, -10. Наибольшим из них является -10, так как оно само является целым числом и входит в промежуток.
Ответ: -10

$(-\infty; -1,4)$

Этот промежуток содержит все действительные числа $x$, для которых выполняется строгое неравенство $x < -1,4$. Требуется найти наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Рассмотрим целые числа на числовой оси: ..., -3, -2, -1, 0, ... Целые числа, которые строго меньше -1,4, это ..., -4, -3, -2. Наибольшим из них является -2.
Ответ: -2