Номер 8, страница 28, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 8, страница 28.

Условие.

8. Найдите наименьшее целое решение неравенства:

1) $6x > -42$;

Решение.

Ответ:

2) $-3x < -10$.

Решение.

Ответ:

Решение.

1)

Дано неравенство:

$6x > -42$

Для того чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на 6. Поскольку 6 является положительным числом, знак неравенства сохраняется.

$x > \frac{-42}{6}$

$x > -7$

Решением неравенства являются все числа, которые строго больше -7. Нас интересует наименьшее целое решение. Первое целое число, которое больше -7, это -6.

Ответ: -6

2)

Дано неравенство:

$-3x < -10$

Для того чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении или умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (в данном случае "<" меняется на ">").

$x > \frac{-10}{-3}$

$x > \frac{10}{3}$

Чтобы найти наименьшее целое решение, преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$\frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$

Таким образом, неравенство принимает вид:

$x > 3\frac{1}{3}$

Решением неравенства являются все числа, которые больше $3\frac{1}{3}$. Нам нужно найти наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию. Первое целое число, которое больше $3\frac{1}{3}$, это 4.

Ответ: 4