Номер 2, страница 22, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 4. Неравенства с одной переменной - номер 2, страница 22.
№2 (с. 22)
Условие. №2 (с. 22)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        Решаем задачи
2. Для каждого из неравенств, записанных в левом столбце, в правом столбце указано одно из его решений. Установите соответствие между неравенствами и их решениями, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.
А) $2x - 3 \ge 9$
Б) $x^2 - 6x < 0$
В) $4x < x - 6$
Г) $|x + 1| \le 0$
1) -3
2) -1
3) 4
4) 6
| А | Б | В | Г | 
|---|---|---|---|
Решение. №2 (с. 22)
Для того чтобы установить соответствие, необходимо решить каждое неравенство и проверить, какое из предложенных чисел является его решением.
А) $2x - 3 \ge 9$Это линейное неравенство. Перенесем константу $-3$ в правую часть, изменив ее знак на противоположный:
$2x \ge 9 + 3$
$2x \ge 12$
Теперь разделим обе части неравенства на 2 (знак неравенства не меняется, так как 2 > 0):
$x \ge 6$
Решением является числовой промежуток $[6, \infty)$. Из предложенных чисел { -3, -1, 4, 6 } этому условию удовлетворяет только число 6. Данное число находится в списке решений под номером 4.
Ответ: 4
Б) $x^2 - 6x < 0$Это квадратное неравенство. Для его решения найдем корни соответствующего уравнения $x^2 - 6x = 0$.
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x - 6) = 0$
Корнями уравнения являются $x_1 = 0$ и $x_2 = 6$.
Графиком функции $y = x^2 - 6x$ является парабола, ветви которой направлены вверх. Значения функции отрицательны на интервале между корнями.
Следовательно, решение неравенства — это интервал $(0, 6)$.
Из предложенных чисел { -3, -1, 4, 6 } этому интервалу принадлежит только число 4. Данное число находится в списке решений под номером 3.
Ответ: 3
В) $4x < x - 6$Это линейное неравенство. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены (если бы они были) — в правую:
$4x - x < -6$
$3x < -6$
Разделим обе части неравенства на 3:
$x < -2$
Решением является числовой промежуток $(-\infty, -2)$. Из предложенных чисел { -3, -1, 4, 6 } этому промежутку удовлетворяет только число -3. Данное число находится в списке решений под номером 1.
Ответ: 1
Г) $|x + 1| \le 0$Модуль (абсолютная величина) любого выражения является неотрицательной величиной, то есть $|a| \ge 0$ для любого $a$.
Таким образом, $|x + 1| \ge 0$ для любого значения $x$.
Следовательно, неравенство $|x + 1| \le 0$ может выполняться только в единственном случае, когда $|x + 1| = 0$.
Решим это уравнение:
$x + 1 = 0$
$x = -1$
У неравенства есть только одно решение: $x = -1$. Данное число находится в списке решений под номером 2.
Ответ: 2
В итоге получаем следующее соответствие между неравенствами и номерами их решений:
| А | Б | В | Г | 
| 4 | 3 | 1 | 2 | 
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 22 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 22), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    