Номер 3, страница 23, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 4. Неравенства с одной переменной - номер 3, страница 23.

№3 (с. 23)
Условие. №3 (с. 23)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 23, номер 3, Условие

3. Установите соответствие между неравенствами, записанными в левом столбце, и множествами их решений, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) $(x - 10)^2 \ge 0$

Б) $(x - 10)^2 \le 0$

В) $(x - 10)^2 > 0$

Г) $(x - 10)^2 < 0$

1) $x$ — любое действительное число

2) $x$ — любое действительное число, кроме 10

3) $\emptyset$

4) $\{10\}$

А Б В Г

Решение. №3 (с. 23)

Для решения этой задачи проанализируем каждое неравенство, учитывая основное свойство квадрата действительного числа: квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, то есть $a^2 \ge 0$ для любого $a$.

А) $(x - 10)^2 \ge 0$

Выражение $(x - 10)^2$ представляет собой квадрат действительного числа. Как было сказано выше, квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю. Это означает, что данное неравенство верно при любом значении $x$. Следовательно, решением является любое действительное число. Это соответствует варианту ответа 1.

Ответ: 1

Б) $(x - 10)^2 \le 0$

Это неравенство состоит из двух условий: $(x - 10)^2 < 0$ или $(x - 10)^2 = 0$. Поскольку квадрат действительного числа не может быть отрицательным, первая часть ($(x - 10)^2 < 0$) не имеет решений. Остается только вторая часть: $(x - 10)^2 = 0$. Это уравнение выполняется только тогда, когда основание степени равно нулю, то есть $x - 10 = 0$. Отсюда получаем $x = 10$. Таким образом, решением неравенства является единственное число 10. Это соответствует варианту ответа 4.

Ответ: 4

В) $(x - 10)^2 > 0$

Квадрат действительного числа всегда неотрицателен ($(x-10)^2 \ge 0$). Он равен нулю только при $x = 10$. Для всех остальных значений $x$ (то есть при $x \ne 10$), квадрат будет строго положительным. Следовательно, решением неравенства являются все действительные числа, кроме 10. Это соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2

Г) $(x - 10)^2 < 0$

Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Поэтому неравенство $(x - 10)^2 < 0$ не имеет решений в множестве действительных чисел. Множество решений пусто ($\varnothing$). Это соответствует варианту ответа 3.

Ответ: 3

Заполним таблицу соответствий:

А Б В Г
1 4 2 3

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 23 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 23), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.