Номер 4, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 4, страница 43.

Условие.

4. Изобразите на координатной прямой промежуток:

1) $(-2; 3);$

2) $[-1\frac{1}{4}; 2\frac{1}{3});$

3) $(0,1; 5\frac{2}{7}];$

4) $[0; 4,5].$

Решение.

1) (-2; 3);

Данный промежуток $(-2; 3)$ является открытым интервалом. Это означает, что числа, являющиеся концами промежутка, то есть $-2$ и $3$, не входят в этот промежуток. На координатной прямой такие точки отмечаются "выколотыми", то есть незакрашенными кружками. Все числа, расположенные между $-2$ и $3$, принадлежат данному промежутку, поэтому область между этими точками заштриховывается. Этот промежуток соответствует строгому неравенству $-2 < x < 3$.

Ответ:

2) $[-1\frac{1}{4}; 2\frac{1}{3});$

Промежуток $[-1\frac{1}{4}; 2\frac{1}{3})$ является полуинтервалом. Квадратная скобка у числа $-1\frac{1}{4}$ означает, что это число входит в промежуток, и на координатной прямой оно отмечается закрашенным кружком. Круглая скобка у числа $2\frac{1}{3}$ означает, что это число не входит в промежуток и отмечается выколотым (незакрашенным) кружком. Область между этими точками заштриховывается. Этот промежуток соответствует неравенству $-1\frac{1}{4} \le x < 2\frac{1}{3}$.

Ответ:

3) $(0,1; 5\frac{2}{7}];$

Промежуток $(0,1; 5\frac{2}{7}]$ также является полуинтервалом. Круглая скобка у числа $0,1$ означает, что оно не входит в промежуток, поэтому на координатной прямой оно отмечается выколотой точкой. Квадратная скобка у числа $5\frac{2}{7}$ означает, что оно входит в промежуток и отмечается закрашенной точкой. Все числа между $0,1$ и $5\frac{2}{7}$ включаются в промежуток, поэтому эта область заштриховывается. Этот промежуток соответствует неравенству $0,1 < x \le 5\frac{2}{7}$.

Ответ:

4) [0; 4,5].

Промежуток $[0; 4,5]$ является замкнутым интервалом или отрезком. Квадратные скобки означают, что оба конца промежутка, числа $0$ и $4,5$, входят в него. На координатной прямой они отмечаются закрашенными кружками. Область между этими точками заштриховывается. Этот промежуток соответствует нестрогому неравенству $0 \le x \le 4,5$.

Ответ: