Номер 11, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 11, страница 45.
№11 (с. 45)
Условие. №11 (с. 45)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        11. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $ \begin{cases} x - 3,7 \le 0, \\ x - 2 \ge 1? \end{cases} $
В ответ запишите номер этого рисунка.
1) 3, 3,7
2) 3,7
3) 3,7
4) 3
Ответ:
Решение. №11 (с. 45)
Для того чтобы найти множество решений системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство в отдельности, а затем найти пересечение (общую часть) полученных решений.
Шаг 1: Решение первого неравенства
Рассмотрим первое неравенство:
$x - 3,7 \le 0$
Чтобы выделить $x$, перенесем $-3,7$ в правую часть с противоположным знаком:
$x \le 3,7$
Решением этого неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 3,7]$. На числовой оси это все значения, находящиеся левее точки 3,7, включая саму точку.
Шаг 2: Решение второго неравенства
Рассмотрим второе неравенство:
$x - 2 \ge 1$
Перенесем $-2$ в правую часть с противоположным знаком:
$x \ge 1 + 2$
$x \ge 3$
Решением этого неравенства является числовой промежуток $[3; +\infty)$. На числовой оси это все значения, находящиеся правее точки 3, включая саму точку.
Шаг 3: Нахождение пересечения решений
Решением системы является пересечение полученных промежутков: $(-\infty; 3,7] \cap [3; +\infty)$.
Это означает, что искомые значения $x$ должны быть одновременно больше или равны 3 и меньше или равны 3,7. Запишем это в виде двойного неравенства:
$3 \le x \le 3,7$
Данное множество решений представляет собой отрезок $[3; 3,7]$.
Шаг 4: Сопоставление с вариантами ответов
Теперь сравним полученный результат с предложенными на рисунках вариантами:
На рисунке 1 изображен отрезок, ограниченный точками 3 и 3,7. Точки закрашены, что соответствует нестрогим неравенствам ($\le$ и $\ge$) и обозначает, что концы отрезка включены в множество решений. Этот рисунок полностью соответствует найденному решению $[3; 3,7]$.
На рисунке 2 изображен луч $[3,7; +\infty)$.
На рисунке 3 изображен луч $(-\infty; 3,7]$.
На рисунке 4 изображен луч $[3; +\infty)$.
Таким образом, правильный рисунок — это рисунок под номером 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 45 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    