Номер 11, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 11, страница 45.

№11 (с. 45)
Условие. №11 (с. 45)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 45, номер 11, Условие

11. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств $ \begin{cases} x - 3,7 \le 0, \\ x - 2 \ge 1? \end{cases} $

В ответ запишите номер этого рисунка.

1) 3, 3,7

2) 3,7

3) 3,7

4) 3

Ответ:

Решение. №11 (с. 45)

Для того чтобы найти множество решений системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство в отдельности, а затем найти пересечение (общую часть) полученных решений.

Шаг 1: Решение первого неравенства

Рассмотрим первое неравенство:

$x - 3,7 \le 0$

Чтобы выделить $x$, перенесем $-3,7$ в правую часть с противоположным знаком:

$x \le 3,7$

Решением этого неравенства является числовой промежуток $(-\infty; 3,7]$. На числовой оси это все значения, находящиеся левее точки 3,7, включая саму точку.

Шаг 2: Решение второго неравенства

Рассмотрим второе неравенство:

$x - 2 \ge 1$

Перенесем $-2$ в правую часть с противоположным знаком:

$x \ge 1 + 2$

$x \ge 3$

Решением этого неравенства является числовой промежуток $[3; +\infty)$. На числовой оси это все значения, находящиеся правее точки 3, включая саму точку.

Шаг 3: Нахождение пересечения решений

Решением системы является пересечение полученных промежутков: $(-\infty; 3,7] \cap [3; +\infty)$.

Это означает, что искомые значения $x$ должны быть одновременно больше или равны 3 и меньше или равны 3,7. Запишем это в виде двойного неравенства:

$3 \le x \le 3,7$

Данное множество решений представляет собой отрезок $[3; 3,7]$.

Шаг 4: Сопоставление с вариантами ответов

Теперь сравним полученный результат с предложенными на рисунках вариантами:

На рисунке 1 изображен отрезок, ограниченный точками 3 и 3,7. Точки закрашены, что соответствует нестрогим неравенствам ($\le$ и $\ge$) и обозначает, что концы отрезка включены в множество решений. Этот рисунок полностью соответствует найденному решению $[3; 3,7]$.

На рисунке 2 изображен луч $[3,7; +\infty)$.

На рисунке 3 изображен луч $(-\infty; 3,7]$.

На рисунке 4 изображен луч $[3; +\infty)$.

Таким образом, правильный рисунок — это рисунок под номером 1.

Ответ: 1

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 45 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.