Номер 14, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 14, страница 47.
№14 (с. 47)
Условие. №14 (с. 47)
скриншот условия
 
                                                                                    
                                                                                                                     
                                                                                                                                        14. Найдите множество решений неравенства $4,6 \le 3 - 4x \le 6,2$.
Решение.
I способ.
Данное неравенство равносильно системе неравенств $\begin{cases} 3 - 4x \ge 4,6, \\ 3 - 4x \le 6,2. \end{cases}$
Далее имеем:
II способ.
Вычитая из каждой части данного неравенства число 3, получаем:
$4,6 - 3 \le -4x \le 6,2 - 3;$
$1,6 \le -4x \le 3,2.$
Разделив каждую часть полученного неравенства на $-4$, получаем:
Ответ:
Решение. №14 (с. 47)
I способ.
Данное неравенство равносильно системе неравенств$\begin{cases} 3 - 4x \ge 4.6, \\ 3 - 4x \le 6.2.\end{cases}$
Далее имеем:
Решим систему, преобразовав каждое неравенство:
$\begin{cases} -4x \ge 4.6 - 3, \\ -4x \le 6.2 - 3;\end{cases}$
$\begin{cases} -4x \ge 1.6, \\ -4x \le 3.2.\end{cases}$
Разделим обе части каждого неравенства на -4. При делении на отрицательное число знаки неравенств меняются на противоположные:
$\begin{cases} x \le \frac{1.6}{-4}, \\ x \ge \frac{3.2}{-4};\end{cases}$
$\begin{cases} x \le -0.4, \\ x \ge -0.8.\end{cases}$
Решением системы является пересечение промежутков, то есть $-0.8 \le x \le -0.4$.
Ответ: $[-0.8; -0.4]$.
II способ.
Вычитая из каждой части данного неравенства число 3, получаем:
$4.6 - 3 \le -4x \le 6.2 - 3;$
$1.6 \le -4x \le 3.2.$
Разделив каждую часть полученного неравенства на -4, получаем (при этом знаки неравенства необходимо изменить на противоположные):
$\frac{1.6}{-4} \ge x \ge \frac{3.2}{-4}$
$-0.4 \ge x \ge -0.8$
Запишем полученное двойное неравенство в стандартном виде (от меньшего числа к большему):
$-0.8 \le x \le -0.4$
Ответ: $[-0.8; -0.4]$.
Ответ: $[-0.8; -0.4]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 47 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    