Номер 14, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 14, страница 47.

№14 (с. 47)
Условие. №14 (с. 47)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 47, номер 14, Условие
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 47, номер 14, Условие (продолжение 2)

14. Найдите множество решений неравенства $4,6 \le 3 - 4x \le 6,2$.

Решение.

I способ.

Данное неравенство равносильно системе неравенств $\begin{cases} 3 - 4x \ge 4,6, \\ 3 - 4x \le 6,2. \end{cases}$

Далее имеем:

II способ.

Вычитая из каждой части данного неравенства число 3, получаем:

$4,6 - 3 \le -4x \le 6,2 - 3;$

$1,6 \le -4x \le 3,2.$

Разделив каждую часть полученного неравенства на $-4$, получаем:

Ответ:

Решение. №14 (с. 47)

I способ.

Данное неравенство равносильно системе неравенств$\begin{cases} 3 - 4x \ge 4.6, \\ 3 - 4x \le 6.2.\end{cases}$

Далее имеем:

Решим систему, преобразовав каждое неравенство:

$\begin{cases} -4x \ge 4.6 - 3, \\ -4x \le 6.2 - 3;\end{cases}$

$\begin{cases} -4x \ge 1.6, \\ -4x \le 3.2.\end{cases}$

Разделим обе части каждого неравенства на -4. При делении на отрицательное число знаки неравенств меняются на противоположные:

$\begin{cases} x \le \frac{1.6}{-4}, \\ x \ge \frac{3.2}{-4};\end{cases}$

$\begin{cases} x \le -0.4, \\ x \ge -0.8.\end{cases}$

Решением системы является пересечение промежутков, то есть $-0.8 \le x \le -0.4$.

Ответ: $[-0.8; -0.4]$.

II способ.

Вычитая из каждой части данного неравенства число 3, получаем:

$4.6 - 3 \le -4x \le 6.2 - 3;$

$1.6 \le -4x \le 3.2.$

Разделив каждую часть полученного неравенства на -4, получаем (при этом знаки неравенства необходимо изменить на противоположные):

$\frac{1.6}{-4} \ge x \ge \frac{3.2}{-4}$

$-0.4 \ge x \ge -0.8$

Запишем полученное двойное неравенство в стандартном виде (от меньшего числа к большему):

$-0.8 \le x \le -0.4$

Ответ: $[-0.8; -0.4]$.

Ответ: $[-0.8; -0.4]$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 47 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 47), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.