Номер 13, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 13, страница 46.
№13 (с. 46)
Условие. №13 (с. 46)
скриншот условия
 
                                                                                    
                                                                                                                     
                                                                                                                                        13. Решите систему неравенств:
1)
$\begin{cases} -5 + 5x < 0, \\ 4 - 3x < 31; \end{cases}$
Решение.
Имеем:
$\begin{cases} 5x < 5, \\ -3x < 31 - 4; \end{cases}$
Ответ:
2)
$\begin{cases} -18 + 6x < 0, \\ 2 - 3x < -10; \end{cases}$
Решение.
Ответ:
3)
$\begin{cases} 0,3x + 1 < 2,5, \\ 0,5x - 1 > 0,5; \end{cases}$
Решение.
Имеем:
$\begin{cases} 0,3x < 2,5 - 1, \\ 0,5x > 0,5 + 1; \end{cases}$
Ответ:
4)
$\begin{cases} 3x - 3 < 7x + 5, \\ 3 - 4x < 2x + 9; \end{cases}$
Решение.
Имеем:
$\begin{cases} 3x - 7x < 5 + 3, \\ -4x - 2x < 9 - 3; \end{cases}$
Ответ:
5)
$\begin{cases} 3y - 7 \geq 3 - 2y, \\ y - 2 \leq 4y - 1; \end{cases}$
Решение.
Ответ:
6)
$\begin{cases} 4x - 9 \leq 10x + 12, \\ 5x + 2 \geq 7x - 4. \end{cases}$
Решение.
Ответ:
Решение. №13 (с. 46)
1) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} -5 + 5x < 0 \\ 4 - 3x < 31 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ -5 + 5x < 0 $
$ 5x < 5 $
$ x < 1 $
Второе неравенство:
$ 4 - 3x < 31 $
$ -3x < 31 - 4 $
$ -3x < 27 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x > \frac{27}{-3} $
$ x > -9 $
Теперь найдем пересечение решений: $ x < 1 $ и $ x > -9 $. Это можно записать в виде двойного неравенства: $ -9 < x < 1 $.
Ответ: $ (-9; 1) $
2) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} -18 + 6x < 0 \\ 2 - 3x < -10 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ -18 + 6x < 0 $
$ 6x < 18 $
$ x < \frac{18}{6} $
$ x < 3 $
Второе неравенство:
$ 2 - 3x < -10 $
$ -3x < -10 - 2 $
$ -3x < -12 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x > \frac{-12}{-3} $
$ x > 4 $
Теперь найдем пересечение решений: $ x < 3 $ и $ x > 4 $. Не существует числа, которое одновременно меньше 3 и больше 4. Следовательно, система не имеет решений.
Ответ: $ \emptyset $ (нет решений)
3) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 0.3x + 1 < 2.5 \\ 0.5x - 1 > 0.5 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ 0.3x + 1 < 2.5 $
$ 0.3x < 1.5 $
$ x < \frac{1.5}{0.3} $
$ x < 5 $
Второе неравенство:
$ 0.5x - 1 > 0.5 $
$ 0.5x > 1.5 $
$ x > \frac{1.5}{0.5} $
$ x > 3 $
Найдем пересечение решений: $ x < 5 $ и $ x > 3 $. Это можно записать в виде двойного неравенства: $ 3 < x < 5 $.
Ответ: $ (3; 5) $
4) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 3x - 3 < 7x + 5 \\ 3 - 4x < 2x + 9 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ 3x - 7x < 5 + 3 $
$ -4x < 8 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x > \frac{8}{-4} $
$ x > -2 $
Второе неравенство:
$ 3 - 4x < 2x + 9 $
$ -4x - 2x < 9 - 3 $
$ -6x < 6 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x > \frac{6}{-6} $
$ x > -1 $
Найдем пересечение решений: $ x > -2 $ и $ x > -1 $. Общим решением является более сильное неравенство, то есть $ x > -1 $.
Ответ: $ (-1; +\infty) $
5) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 3y - 7 \geq 3 - 2y \\ y - 2 \leq 4y - 1 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ 3y + 2y \geq 3 + 7 $
$ 5y \geq 10 $
$ y \geq 2 $
Второе неравенство:
$ y - 4y \leq -1 + 2 $
$ -3y \leq 1 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ y \geq -\frac{1}{3} $
Найдем пересечение решений: $ y \geq 2 $ и $ y \geq -\frac{1}{3} $. Общим решением является более сильное неравенство, то есть $ y \geq 2 $.
Ответ: $ [2; +\infty) $
6) Решим систему неравенств:
$ \begin{cases} 4x - 9 \leq 10x + 12 \\ 5x + 2 \geq 7x - 4 \end{cases} $
Решим каждое неравенство отдельно.
Первое неравенство:
$ 4x - 10x \leq 12 + 9 $
$ -6x \leq 21 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x \geq \frac{21}{-6} $
$ x \geq -3.5 $
Второе неравенство:
$ 5x - 7x \geq -4 - 2 $
$ -2x \geq -6 $
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$ x \leq \frac{-6}{-2} $
$ x \leq 3 $
Найдем пересечение решений: $ x \geq -3.5 $ и $ x \leq 3 $. Это можно записать в виде двойного неравенства: $ -3.5 \leq x \leq 3 $.
Ответ: $ [-3.5; 3] $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 46 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    