Номер 6, страница 44, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 6, страница 44.

№6 (с. 44)
Условие. №6 (с. 44)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 44, номер 6, Условие
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 44, номер 6, Условие (продолжение 2)

6. Заполните таблицу.

Промежуток

Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку

Наибольшее целое число, принадлежащее промежутку

$[-20; -14]$

$(6; 17]$

$(-12,4; 0,7]$

$[-9,6; -3,2]$

5) $ [11; +\infty) \cap [14,2; +\infty) $ =

6) $ (-\infty; -5,6] \cap (-\infty; -3,8) $ =

Решение. №6 (с. 44)

[-20; -14]

Данный промежуток является отрезком, что означает, что его концы включены. Он содержит все действительные числа $x$ такие, что $-20 \le x \le -14$. Наименьшим целым числом в этом промежутке является его левая граница, -20, так как она целая и включена в промежуток. Наибольшим целым числом является правая граница, -14, так как она также целая и включена в промежуток.

Ответ: Наименьшее целое число: -20, наибольшее целое число: -14.

(6; 17]

Данный промежуток является полуинтервалом. Он содержит все действительные числа $x$ такие, что $6 < x \le 17$. Левая граница 6 не включена (круглая скобка), а правая граница 17 включена (квадратная скобка). Наименьшее целое число — это первое целое число, которое больше 6, то есть 7. Наибольшее целое число — это 17, так как оно является целым и включено в промежуток.

Ответ: Наименьшее целое число: 7, наибольшее целое число: 17.

(-12,4; 0,7]

Это полуинтервал, содержащий все действительные числа $x$ такие, что $-12,4 < x \le 0,7$. Левая граница -12,4 не включена, а правая 0,7 включена. Наименьшее целое число — это первое целое число, которое больше -12,4. Это число -12. Наибольшее целое число — это самое большое целое число, которое меньше или равно 0,7. Это число 0.

Ответ: Наименьшее целое число: -12, наибольшее целое число: 0.

[-9,6; -3,2]

Это отрезок, содержащий все действительные числа $x$ такие, что $-9,6 \le x \le -3,2$. Обе границы включены в промежуток. Наименьшее целое число — это первое целое число, которое больше или равно -9,6. Это число -9. Наибольшее целое число — это самое большое целое число, которое меньше или равно -3,2. Это число -4.

Ответ: Наименьшее целое число: -9, наибольшее целое число: -4.

5) $[11; +\infty) \cap [14,2; +\infty) =$

Требуется найти пересечение ($\cap$) двух числовых промежутков. Первый промежуток $[11; +\infty)$ включает все числа, которые больше или равны 11 ($x \ge 11$). Второй промежуток $[14,2; +\infty)$ включает все числа, которые больше или равны 14,2 ($x \ge 14,2$). Пересечение содержит числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Это означает, что искомые числа $x$ должны удовлетворять двум условиям: $x \ge 11$ и $x \ge 14,2$. Если число больше или равно 14,2, оно автоматически больше или равно 11. Следовательно, пересечением является промежуток $[14,2; +\infty)$.

Ответ: $[14,2; +\infty)$

6) $(-\infty; -5,6] \cap (-\infty; -3,8) =$

Требуется найти пересечение ($\cap$) двух числовых промежутков. Первый промежуток $(-\infty; -5,6]$ включает все числа, которые меньше или равны -5,6 ($x \le -5,6$). Второй промежуток $(-\infty; -3,8)$ включает все числа, которые строго меньше -3,8 ($x < -3,8$). Пересечение содержит числа, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. Искомые числа $x$ должны удовлетворять двум условиям: $x \le -5,6$ и $x < -3,8$. Так как $-5,6 < -3,8$, любое число, которое меньше или равно -5,6, автоматически будет меньше -3,8. Следовательно, пересечением является промежуток $(-\infty; -5,6]$.

Ответ: $(-\infty; -5,6]$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 44 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.