Номер 2, страница 43, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 2, страница 43.

№2 (с. 43)
Условие. №2 (с. 43)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 2, Условие

2. Заполните таблицу обозначений, изображений и чтения числовых промежутков.

Неравенство

Промежуток

Изображение

Чтение

$a \le x \le b$

$[a; b]$

Горизонтальная линия с закрашенными точками $a$ и $b$, заштрихованный отрезок между ними.

Промежуток от $a$ до $b$, включая $a$ и $b$

$a < x < b$

Горизонтальная линия со стрелкой вправо.

Промежуток от

$a < x \le b$

Промежуток от

$a \le x < b$

Решение. №2 (с. 43)

Задача состоит в заполнении таблицы, которая связывает четыре представления числовых промежутков: в виде неравенства, в виде обозначения промежутка, в виде изображения на числовой оси и в виде словесного описания.

Ниже представлено развернутое решение для каждой из пропущенных строк таблицы.

Для неравенства $a < x < b$

Это строгое двойное неравенство, которое означает, что $x$ принимает значения строго больше $a$ и строго меньше $b$.

  • Промежуток: Так как неравенство строгое (знаки $<$), концы промежутка $a$ и $b$ не включаются. Для обозначения таких промежутков (интервалов) используются круглые скобки. Таким образом, обозначение промежутка: $(a; b)$.
  • Изображение: На числовой прямой точки, не входящие в промежуток, обозначаются "выколотыми" или пустыми кружками. Поэтому на концах отрезка, соответствующего промежутку, мы ставим пустые кружки в точках $a$ и $b$. Сам промежуток между этими точками заштриховывается.
  • Чтение: Словесное описание должно отражать, что концы промежутка не включаются. Фраза будет звучать так: "Промежуток от $a$ до $b$, не включая $a$ и $b$".

Ответ: Промежуток: $(a; b)$; Изображение: a b; Чтение: Промежуток от $a$ до $b$, не включая $a$ и $b$.

Для неравенства $a < x \le b$

Это нестрогое (смешанное) двойное неравенство. $x$ строго больше $a$, но меньше или равно $b$.

  • Промежуток: Конец $a$ не включается, поэтому для него используется круглая скобка. Конец $b$ включается (знак $\le$), поэтому для него используется квадратная скобка. Обозначение такого полуинтервала: $(a; b]$.
  • Изображение: Точка $a$ не включается в промежуток, поэтому она обозначается выколотым (пустым) кружком. Точка $b$ включается, поэтому она обозначается закрашенным (сплошным) кружком. Промежуток между ними заштриховывается.
  • Чтение: Описание должно точно указать, какой из концов включается, а какой нет. Фраза будет звучать так: "Промежуток от $a$ до $b$, не включая $a$ и включая $b$".

Ответ: Промежуток: $(a; b]$; Изображение: a b; Чтение: Промежуток от $a$ до $b$, не включая $a$ и включая $b$.

Для неравенства $a \le x < b$

Это также нестрогое (смешанное) двойное неравенство. $x$ больше или равен $a$, но строго меньше $b$.

  • Промежуток: Конец $a$ включается (знак $\le$), поэтому используется квадратная скобка. Конец $b$ не включается (знак $<$), поэтому используется круглая скобка. Обозначение такого полуинтервала: $[a; b)$.
  • Изображение: Точка $a$ включается в промежуток, поэтому она обозначается закрашенным кружком. Точка $b$ не включается и обозначается выколотым кружком. Промежуток между ними заштриховывается.
  • Чтение: Словесное описание должно быть точным: "Промежуток от $a$ до $b$, включая $a$ и не включая $b$".

Ответ: Промежуток: $[a; b)$; Изображение: a b; Чтение: Промежуток от $a$ до $b$, включая $a$ и не включая $b$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 43 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.