Номер 26, страница 40, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 26, страница 40.
№26 (с. 40)
Условие. №26 (с. 40)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        26. Для каждого значения a решите неравенство $ (a + 4)x < 1 $.
Решение.
Ответ:
Решение. №26 (с. 40)
Данное неравенство $(a+4)x < 1$ является линейным относительно переменной $x$. Решение зависит от знака коэффициента при $x$, то есть от знака выражения $a+4$. Рассмотрим три возможных случая.
1. Если $a+4 > 0$
Это условие выполняется при $a > -4$. В этом случае мы можем разделить обе части неравенства на положительное число $a+4$, при этом знак неравенства сохраняется:
$x < \frac{1}{a+4}$
Таким образом, решением является интервал $x \in (-\infty; \frac{1}{a+4})$.
2. Если $a+4 < 0$
Это условие выполняется при $a < -4$. В этом случае мы делим обе части неравенства на отрицательное число $a+4$, поэтому знак неравенства необходимо изменить на противоположный:
$x > \frac{1}{a+4}$
Таким образом, решением является интервал $x \in (\frac{1}{a+4}; +\infty)$.
3. Если $a+4 = 0$
Это условие выполняется при $a = -4$. Подставим это значение в исходное неравенство:
$(-4+4) \cdot x < 1$
$0 \cdot x < 1$
$0 < 1$
Мы получили верное числовое неравенство, которое не зависит от $x$. Это означает, что при $a = -4$ неравенство выполняется для любого действительного числа $x$.
Таким образом, решением является множество всех действительных чисел, $x \in (-\infty; +\infty)$.
Ответ:
Если $a > -4$, то $x \in (-\infty; \frac{1}{a+4})$;
Если $a < -4$, то $x \in (\frac{1}{a+4}; +\infty)$;
Если $a = -4$, то $x \in (-\infty; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 26 расположенного на странице 40 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №26 (с. 40), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    