Номер 25, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки - номер 25, страница 39.
№25 (с. 39)
Условие. №25 (с. 39)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        25. Для каждого значения a решите неравенство $(a - 6)x > 1$.
Решение.
Рассмотрим три случая.
I. $a - 6 > 0$, то есть $a > 6$.
Разделив обе части данного неравенства на $a - 6$, с учётом того, что $a - 6 > 0$, получаем:
II. $a - 6 = 0$, то есть $a = 6$.
Данное неравенство принимает вид
III. $a - 6 < 0$, то есть $a < 6$.
Ответ: если $a > 6$, то
если $a = 6$, то
если $a < 6$, то
Решение. №25 (с. 39)
Решение.
Для решения неравенства с параметром $(a - 6)x > 1$ необходимо рассмотреть три возможных случая, зависящих от знака коэффициента $(a-6)$ при переменной $x$.
I. a − 6 > 0, то есть a > 6.
В этом случае коэффициент $(a - 6)$ является положительным числом. Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $(a - 6)$. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства не меняется:
$x > \frac{1}{a - 6}$
Ответ: при $a > 6$ решением является интервал $x \in (\frac{1}{a - 6}; +\infty)$.
II. a − 6 = 0, то есть a = 6.
В этом случае неравенство принимает вид:
$(6 - 6) \cdot x > 1$
$0 \cdot x > 1$
$0 > 1$
Полученное числовое неравенство является неверным и не зависит от значения $x$.
Ответ: при $a = 6$ неравенство не имеет решений.
III. a − 6 < 0, то есть a < 6.
В этом случае коэффициент $(a - 6)$ является отрицательным числом. Чтобы найти $x$, разделим обе части неравенства на $(a - 6)$. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный:
$x < \frac{1}{a - 6}$
Ответ: при $a < 6$ решением является интервал $x \in (-\infty; \frac{1}{a - 6})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 25 расположенного на странице 39 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25 (с. 39), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    