Номер 10, страница 45, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 10, страница 45.

№10 (с. 45)
Условие. №10 (с. 45)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 1, страница 45, номер 10, Условие

10. Установите соответствие между системами неравенств, записанными в левом столбце, и их множествами решений, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) $\begin{cases} x < 2 \\ x > -5 \end{cases}$ 1) $\emptyset$

Б) $\begin{cases} x > 2 \\ x > -5 \end{cases}$ 2) $(-5; 2)$

В) $\begin{cases} x < 2 \\ x < -5 \end{cases}$ 3) $(-\infty; -5)$

Г) $\begin{cases} x > 2 \\ x < -5 \end{cases}$ 4) $(2; +\infty)$

А Б В Г
Решение. №10 (с. 45)

Для установления соответствия решим каждую систему неравенств.

А) Рассматриваем систему $ \begin{cases} x < 2, \\ x > -5 \end{cases} $.
Решением этой системы является пересечение двух множеств: чисел, которые меньше 2, и чисел, которые больше -5. На числовой прямой это интервал между -5 и 2. Таким образом, решение можно записать в виде двойного неравенства $ -5 < x < 2 $. В виде интервала это множество $ (-5; 2) $. Это соответствует варианту ответа под номером 2.
Ответ: 2

Б) Рассматриваем систему $ \begin{cases} x > 2, \\ x > -5 \end{cases} $.
Решением является пересечение множеств чисел, которые больше 2, и чисел, которые больше -5. Поскольку любое число, которое больше 2, автоматически будет и больше -5, то пересечением этих двух множеств будет более строгое условие $ x > 2 $. В виде интервала это множество $ (2; +\infty) $. Это соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4

В) Рассматриваем систему $ \begin{cases} x < 2, \\ x < -5 \end{cases} $.
Решением является пересечение множеств чисел, которые меньше 2, и чисел, которые меньше -5. Поскольку любое число, которое меньше -5, автоматически будет и меньше 2, то пересечением этих двух множеств будет более строгое условие $ x < -5 $. В виде интервала это множество $ (-\infty; -5) $. Это соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3

Г) Рассматриваем систему $ \begin{cases} x > 2, \\ x < -5 \end{cases} $.
Необходимо найти числа, которые одновременно больше 2 и меньше -5. На числовой прямой эти два множества не пересекаются. Не существует числа, которое удовлетворяло бы обоим условиям одновременно. Следовательно, система не имеет решений. Множество решений пустое: $ \emptyset $. Это соответствует варианту ответа под номером 1.
Ответ: 1

В итоге, получаем следующее соответствие и заполняем таблицу:

А Б В Г
2 4 3 1

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 45 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 45), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.