Номер 12, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 1. Неравенства. Параграф 6. Системы линейных неравенств с одной переменной - номер 12, страница 46.
№12 (с. 46)
Условие. №12 (с. 46)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        12. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
$$\begin{cases} x + 1,8 \le 0, \\ x + 0,5 \le -0,5 \end{cases}$$В ответ запишите номер этого рисунка.
1) Числовая прямая с закрашенной точкой в -1,8 и заштрихованной областью слева от -1,8.
2) Числовая прямая с закрашенными точками в -1,8 и -1, и заштрихованной областью между -1,8 и -1.
3) Числовая прямая с закрашенной точкой в -1 и заштрихованной областью справа от -1.
4) Числовая прямая с закрашенной точкой в -1 и заштрихованной областью слева от -1.
Решение. №12 (с. 46)
Чтобы найти множество решений системы неравенств, необходимо решить каждое неравенство по отдельности, а затем найти пересечение их решений.
Рассмотрим систему:
$ \begin{cases} x + 1,8 \le 0, \\ x + 0,5 \le -0,5 \end{cases} $
Решим первое неравенство:
$x + 1,8 \le 0$
Перенесем 1,8 в правую часть, изменив знак:
$x \le -1,8$
Решением первого неравенства является промежуток $(-\infty; -1,8]$.
Решим второе неравенство:
$x + 0,5 \le -0,5$
Перенесем 0,5 в правую часть, изменив знак:
$x \le -0,5 - 0,5$
$x \le -1$
Решением второго неравенства является промежуток $(-\infty; -1]$.
Решение системы неравенств — это пересечение решений обоих неравенств. Нам нужно найти значения $x$, которые удовлетворяют одновременно двум условиям: $x \le -1,8$ и $x \le -1$.
Поскольку любое число, которое меньше или равно $-1,8$, также будет меньше или равно $-1$ (так как $-1,8 < -1$), то пересечением этих двух множеств будет множество $x \le -1,8$.
Это множество изображено на рисунке 1: точка $-1,8$ закрашена (так как неравенство нестрогое), и штриховка идет влево, в сторону минус бесконечности.
Сравним с другими рисунками:
- Рисунок 2: изображает отрезок $[-1,8; -1]$.
- Рисунок 3: изображает луч $[-1; +\infty)$.
- Рисунок 4: изображает луч $(-\infty; -1]$.
Таким образом, верный рисунок — 1.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 46 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 46), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    