Номер 3, страница 90, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a) - номер 3, страница 90.

Условие.

3. Рядом с каждой из данных парабол запишите координаты её вершины:

1) $y = (x + 5)^2$ ($ \_\_\_\_\_\_ $; $ \_\_\_\_\_\_ $)

2) $y = x^2 + 5$ ($ \_\_\_\_\_\_ $; $ \_\_\_\_\_\_ $)

3) $y = (x - 5)^2 + 5$ ($ \_\_\_\_\_\_ $; $ \_\_\_\_\_\_ $)

4) 1) $y = (x + 5)^2 - 5$ ($ \_\_\_\_\_\_ $; $ \_\_\_\_\_\_ $)

Решение.

Координаты вершины параболы, заданной уравнением в виде $y = a(x - h)^2 + k$, находятся как $(h; k)$. Для каждой из данных функций определим значения $h$ и $k$.

1) $y = (x + 5)^2$
Представим уравнение в стандартном виде: $y = (x - (-5))^2 + 0$.
В данном случае, $h = -5$ и $k = 0$.
Следовательно, координаты вершины параболы: $(-5; 0)$.
Ответ: $(-5; 0)$

2) $y = x^2 + 5$
Представим уравнение в стандартном виде: $y = (x - 0)^2 + 5$.
В данном случае, $h = 0$ и $k = 5$.
Следовательно, координаты вершины параболы: $(0; 5)$.
Ответ: $(0; 5)$

3) $y = (x - 5)^2 + 5$
Уравнение уже представлено в стандартном виде $y = (x - 5)^2 + 5$.
В данном случае, $h = 5$ и $k = 5$.
Следовательно, координаты вершины параболы: $(5; 5)$.
Ответ: $(5; 5)$

4) 1) $y = (x + 5)^2 - 5$
Представим уравнение в стандартном виде: $y = (x - (-5))^2 - 5$.
В данном случае, $h = -5$ и $k = -5$.
Следовательно, координаты вершины параболы: $(-5; -5)$.
Ответ: $(-5; -5)$