Номер 10, страница 93, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a) - номер 10, страница 93.
№10 (с. 93)
Условие. №10 (с. 93)
скриншот условия
 
                                                                                                                                        10. На рисунке изображён график функции $y = f(x)$. Постройте на этом рисунке график функции:
1) $y = f(x) + 3;$
2) $y = f(x + 3);$
3) $y = -f(x) - 1.$
Решение. №10 (с. 93)
Исходный график — это парабола $y = f(x)$, вершина которой находится в точке $(1, -2)$. Для построения новых графиков будем использовать преобразования исходного графика.
1) $y = f(x) + 3;$
Чтобы построить график функции $y = f(x) + 3$, необходимо сдвинуть график функции $y = f(x)$ на 3 единицы вверх вдоль оси ординат (оси Oy). Каждая точка $(x, y)$ исходного графика перейдет в точку $(x, y+3)$.
Вершина исходной параболы находилась в точке $(1, -2)$. Новая вершина будет в точке $(1, -2 + 3)$, то есть в точке $(1, 1)$.
Ответ: График функции $y = f(x) + 3$ — это парабола, полученная сдвигом исходной параболы на 3 единицы вверх. Вершина новой параболы находится в точке $(1, 1)$.
2) $y = f(x + 3);$
Чтобы построить график функции $y = f(x + 3)$, необходимо сдвинуть график функции $y = f(x)$ на 3 единицы влево вдоль оси абсцисс (оси Ox). Каждая точка $(x, y)$ исходного графика перейдет в точку $(x-3, y)$.
Вершина исходной параболы находилась в точке $(1, -2)$. Новая вершина будет в точке $(1 - 3, -2)$, то есть в точке $(-2, -2)$.
Ответ: График функции $y = f(x + 3)$ — это парабола, полученная сдвигом исходной параболы на 3 единицы влево. Вершина новой параболы находится в точке $(-2, -2)$.
3) $y = -f(x) - 1.$
Построение этого графика выполняется в два шага:
- Сначала строим график функции $y = -f(x)$. Это преобразование соответствует симметричному отражению графика $y = f(x)$ относительно оси абсцисс (оси Ox). Ветви параболы будут направлены вниз. Вершина параболы из точки $(1, -2)$ переместится в точку $(1, -(-2))$, то есть в $(1, 2)$.
- Затем строим график функции $y = -f(x) - 1$. Для этого сдвигаем график $y = -f(x)$ на 1 единицу вниз вдоль оси ординат (оси Oy). Вершина параболы из точки $(1, 2)$ переместится в точку $(1, 2 - 1)$, то есть в $(1, 1)$.
Ответ: График функции $y = -f(x) - 1$ — это парабола, полученная из исходной путем симметричного отражения относительно оси Ox и последующего сдвига на 1 единицу вниз. Ветви новой параболы направлены вниз, а её вершина находится в точке $(1, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 93 для 1-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 93), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    