Номер 4, страница 90, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a) - номер 4, страница 90.

Условие.

4. Установите соответствие между функциями, записанными слева, и их графиками, расположенными на следующей странице, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) $y = x^2 + 2$

Б) $y = x^2 - 2$

В) $y = (x + 2)^2$

Г) $y = (x - 2)^2$

1)

2)

3)

4)

А Б В Г

Решение.

Чтобы установить соответствие между функциями и их графиками, проанализируем каждую функцию. Все функции являются преобразованиями базовой параболы $y = x^2$, вершина которой находится в начале координат $(0, 0)$.

А) $y = x^2 + 2$
Этот график получается из графика параболы $y = x^2$ путем сдвига на 2 единицы вверх вдоль оси $Oy$. Вершина параболы смещается из точки $(0, 0)$ в точку $(0, 2)$. Такая вершина у параболы на графике 4.
Ответ: 4

Б) $y = x^2 - 2$
Этот график получается из графика параболы $y = x^2$ путем сдвига на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$. Вершина параболы смещается из точки $(0, 0)$ в точку $(0, -2)$. Такая вершина у параболы на графике 2.
Ответ: 2

В) $y = (x + 2)^2$
Этот график получается из графика параболы $y = x^2$ путем сдвига на 2 единицы влево вдоль оси $Ox$. Вершина параболы смещается из точки $(0, 0)$ в точку $(-2, 0)$. Такая вершина у параболы на графике 3.
Ответ: 3

Г) $y = (x - 2)^2$
Этот график получается из графика параболы $y = x^2$ путем сдвига на 2 единицы вправо вдоль оси $Ox$. Вершина параболы смещается из точки $(0, 0)$ в точку $(2, 0)$. Такая вершина у параболы на графике 1.
Ответ: 1

В итоге, получаем следующую таблицу соответствия:

А	Б	В	Г
4	2	3	1