Номер 12, страница 89, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y = kf(x) - номер 12, страница 89.

Условие.

12. При каком значении $a$ парабола $y = ax^2$ и прямая $y = 2 - 3x$ пересекаются в точке с абсциссой, равной 2?

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.
По условию задачи, парабола $y = ax^2$ и прямая $y = 2 - 3x$ пересекаются в точке с абсциссой, равной 2. Это означает, что при $x = 2$ значения $y$ для обоих графиков совпадают.
Найдем ординату (значение $y$) точки пересечения, подставив значение $x = 2$ в уравнение прямой, так как оно не содержит неизвестных параметров:
$y = 2 - 3(2) = 2 - 6 = -4$.
Таким образом, точка пересечения имеет координаты $(2; -4)$.
Поскольку эта точка также принадлежит параболе $y = ax^2$, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Подставим значения $x = 2$ и $y = -4$ в уравнение параболы, чтобы найти неизвестный коэффициент $a$:
$-4 = a \cdot (2)^2$
$-4 = a \cdot 4$
$4a = -4$
$a = \frac{-4}{4}$
$a = -1$
Следовательно, искомое значение параметра $a$ равно -1.
Ответ: -1.