Номер 9, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 9. Построение графика функции y = kf(x) - номер 9, страница 87.

Условие.

9. На рисунке изображён график функции $y = ax^2$. Найдите значение $a$.

1) Решение.

Выберем на данном графике произвольную точку, например точку с координатами (1; 4). Подставим эти координаты в формулу $y = ax^2$: _ _ _ _ _ _ _ _

Ответ:

Решение.

Ответ:

Решение.

1)

Чтобы найти значение коэффициента $a$, выберем на графике любую точку, принадлежащую параболе, кроме вершины в начале координат. По графику видно, что функция проходит через точку с координатами $(1; 4)$. Подставим эти координаты ($x=1$, $y=4$) в уравнение функции $y = ax^2$:
$4 = a \cdot (1)^2$
$4 = a \cdot 1$
$a = 4$

Ответ: 4

2)

Аналогично первому пункту, выберем на графике точку, через которую проходит парабола. Например, точку с координатами $(1; -1)$. Подставим координаты этой точки ($x=1$, $y=-1$) в уравнение функции $y = ax^2$:
$-1 = a \cdot (1)^2$
$-1 = a \cdot 1$
$a = -1$
Для проверки можно взять другую точку, например $(2; -4)$: $-4 = a \cdot (2)^2$
$-4 = a \cdot 4$
$a = \frac{-4}{4} = -1$
Значение $a$ совпадает.

Ответ: -1