Номер 5, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 1. Глава 2. Квадратичная функция. Параграф 10. Построение графиков функций y = f(x) + b и y = f(x+a) - номер 5, страница 91.

Условие.

5. Установите соответствие между функциями, записанными в левом столбце, и параллельными переносами, записанными в правом столбце, с помощью которых можно получить из графика функции $y = \frac{7}{x}$ графики данных функций, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) $y = \frac{7}{x+3}$

Б) $y = \frac{7}{x-3}$

В) $y = \frac{7}{x} + 3$

Г) $y = \frac{7}{x} - 3$

1) на 3 единицы вверх

2) на 3 единицы вниз

3) на 3 единицы вправо

4) на 3 единицы влево

А Б В Г

Решение.

Для решения этой задачи необходимо знать правила преобразования графиков функций. Исходной функцией является гипербола $y = \frac{7}{x}$. Рассмотрим каждое преобразование по отдельности.

А) Функция $y = \frac{7}{x+3}$.

Это преобразование вида $y = f(x+a)$. График функции $y = f(x+a)$ получается из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом вдоль оси $Ox$ на $a$ единиц влево, если $a > 0$. В нашем случае $a = 3$, значит, график исходной функции $y = \frac{7}{x}$ переносится на 3 единицы влево. Этому соответствует описание под номером 4.

Ответ: 4

Б) Функция $y = \frac{7}{x-3}$.

Это преобразование вида $y = f(x-a)$. График функции $y = f(x-a)$ получается из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом вдоль оси $Ox$ на $a$ единиц вправо, если $a > 0$. В нашем случае $a = 3$, значит, график исходной функции $y = \frac{7}{x}$ переносится на 3 единицы вправо. Этому соответствует описание под номером 3.

Ответ: 3

В) Функция $y = \frac{7}{x} + 3$.

Это преобразование вида $y = f(x) + b$. График функции $y = f(x) + b$ получается из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом вдоль оси $Oy$ на $b$ единиц вверх, если $b > 0$. В нашем случае $b = 3$, значит, график исходной функции $y = \frac{7}{x}$ переносится на 3 единицы вверх. Этому соответствует описание под номером 1.

Ответ: 1

Г) Функция $y = \frac{7}{x} - 3$.

Это преобразование вида $y = f(x) - b$. График функции $y = f(x) - b$ получается из графика функции $y = f(x)$ параллельным переносом вдоль оси $Oy$ на $b$ единиц вниз, если $b > 0$. В нашем случае $b = 3$, значит, график исходной функции $y = \frac{7}{x}$ переносится на 3 единицы вниз. Этому соответствует описание под номером 2.

Ответ: 2

Заполним таблицу соответствия:

А	Б	В	Г
4	3	1	2