Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 20. Начальные сведения о статистике - номер 2, страница 68.

Условие.

Решаем задачи

2. Дана выборка 3, 3, 5, 9, 10. Установите соответствие между характеристиками выборки, записанными в левом столбце, и их значениями, записанными в правом столбце, указав в таблице под каждой буквой соответствующий номер.

А) среднее значение 1) 3
Б) мода 2) 5
В) медиана 3) 6
Г) размах 4) 7

А	Б	В	Г

Решение.

Для установления соответствия необходимо вычислить каждую из статистических характеристик для предложенной выборки: 3, 3, 5, 9, 10.

А) среднее значение

Среднее значение (среднее арифметическое) — это сумма всех чисел выборки, деленная на их количество. В выборке 5 элементов.

Сумма элементов: $3 + 3 + 5 + 9 + 10 = 30$.

Среднее значение: $\frac{30}{5} = 6$.

Данному значению соответствует номер 3) в правом столбце.

Ответ: 3

Б) мода

Мода — это значение, которое встречается в выборке наиболее часто.

В выборке {3, 3, 5, 9, 10} число 3 повторяется дважды, в то время как остальные числа встречаются только по одному разу. Следовательно, мода данной выборки равна 3.

Данному значению соответствует номер 1) в правом столбце.

Ответ: 1

В) медиана

Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда чисел. Сначала необходимо расположить числа выборки в порядке возрастания.

Упорядоченный ряд: 3, 3, 5, 9, 10.

Количество элементов в ряду — 5 (нечетное число). Медианой является элемент, стоящий посередине, то есть третий по счету. Это число 5.

Данному значению соответствует номер 2) в правом столбце.

Ответ: 2

Г) размах

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

Наибольшее значение: 10.

Наименьшее значение: 3.

Размах: $10 - 3 = 7$.

Данному значению соответствует номер 4) в правом столбце.

Ответ: 4

В результате получаем следующее соответствие:

А	Б	В	Г
3	1	2	4