Номер 4, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 20. Начальные сведения о статистике - номер 4, страница 68.

Условие.

4. Найдите среднее значение, моду, медиану и размах выборки:

12, 17, 11, 13, 14, 15, 15, 16, 13, 13.

Решение.

Упорядочим данную выборку, расположив числа в порядке возрастания:

Решение.

Для нахождения моды и медианы необходимо упорядочить данную выборку, расположив числа в порядке возрастания:

11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17.

Всего в выборке 10 чисел.

Среднее значение
Среднее значение (или среднее арифметическое) — это сумма всех чисел в выборке, деленная на их количество. Сначала найдем сумму всех чисел:
$11 + 12 + 13 + 13 + 13 + 14 + 15 + 15 + 16 + 17 = 139$
Теперь разделим сумму на количество чисел в выборке (10):
$139 / 10 = 13.9$
Ответ: 13,9.

Мода
Мода — это число, которое встречается в выборке чаще всего. В нашем ряду (11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17) число 13 встречается 3 раза, число 15 — 2 раза, а остальные числа — по одному разу. Следовательно, модой является число 13.
Ответ: 13.

Медиана
Медиана — это число, которое находится в середине упорядоченной выборки. Поскольку в нашей выборке четное количество чисел (10), медиана будет равна среднему арифметическому двух чисел, стоящих в середине.
В ряду 11, 12, 13, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17 посередине находятся числа 13 (пятое) и 14 (шестое).
Найдем их среднее арифметическое:
$(13 + 14) / 2 = 27 / 2 = 13.5$
Ответ: 13,5.

Размах
Размах выборки — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.
Наибольшее значение в выборке — 17.
Наименьшее значение в выборке — 11.
$17 - 11 = 6$
Ответ: 6.