Номер 2, страница 74, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 2, страница 74.

Условие.

Решаем задачи

2. Укажите, какой член последовательности ($a_n$) следует за указанным членом:

1) $a_8$, ________

2) $a_{21}$, ________

3) $a_n$, ________

4) $a_{n+2}$, ________

Решение.

Чтобы найти член последовательности $(a_n)$, который следует за указанным членом $a_k$, необходимо к индексу $k$ прибавить 1. Таким образом, за членом $a_k$ следует член $a_{k+1}$.

1) $a_8$

Данный член последовательности имеет индекс 8. Чтобы найти следующий член, нужно к этому индексу прибавить 1:

$8 + 1 = 9$.

Следовательно, за членом $a_8$ следует член $a_9$.

Ответ: $a_9$

2) $a_{21}$

Индекс этого члена равен 21. Следующий член будет иметь индекс, на единицу больший:

$21 + 1 = 22$.

Значит, за членом $a_{21}$ следует член $a_{22}$.

Ответ: $a_{22}$

3) $a_n$

Данный член имеет индекс $n$. Чтобы найти следующий за ним член, прибавляем 1 к его индексу:

$n + 1$.

Таким образом, за членом $a_n$ следует член $a_{n+1}$.

Ответ: $a_{n+1}$

4) $a_{n+2}$

Индекс этого члена равен $n+2$. Индекс следующего члена будет:

$(n+2) + 1 = n + 3$.

Следовательно, за членом $a_{n+2}$ следует член $a_{n+3}$.

Ответ: $a_{n+3}$