Номер 7, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 7, страница 75.

Условие.

7. Членами последовательности $(a_n)$ являются двузначные числа, кратные числу 7, записанные в порядке убывания. Запишите пять первых членов последовательности $(a_n)$.

Решение

---

Решение.

По условию, членами последовательности $(a_n)$ являются двузначные числа (от 10 до 99), которые кратны числу 7. Последовательность составлена в порядке убывания, то есть от большего числа к меньшему.

Сначала найдем самый большой член последовательности, $a_1$. Это будет наибольшее двузначное число, которое делится на 7. Самое большое двузначное число — это 99. Найдем остаток от деления 99 на 7:

$99 \div 7 = 14$ (остаток 1).

Чтобы найти наибольшее число, кратное 7, нужно из 99 вычесть остаток: $99 - 1 = 98$.

Итак, первый член последовательности: $a_1 = 98$.

Так как последовательность убывающая, каждый следующий член будет на 7 меньше предыдущего. Найдем следующие четыре члена:

$a_2 = a_1 - 7 = 98 - 7 = 91$

$a_3 = a_2 - 7 = 91 - 7 = 84$

$a_4 = a_3 - 7 = 84 - 7 = 77$

$a_5 = a_4 - 7 = 77 - 7 = 70$

Таким образом, первые пять членов последовательности — это 98, 91, 84, 77, 70.

Ответ: 98, 91, 84, 77, 70.