Номер 1, страница 74, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 1, страница 74.

Условие.

Повторяем теорию

1. Заполните пропуски.

1) Объекты, которые __________ образуют последовательности.

2) Объекты, образующие последовательность, называют __________

3) Член последовательности, имеющий номер $n$, называют __________

4) Последовательность называют числовой, если __________

5) Существуют следующие способы задания последовательности:

• __________

• __________

• __________

• __________

6) Рекуррентной формулой называют формулу, выражающую член последовательности через __________

7) Начальными условиями называют условия, определяющие __________

8) Рекуррентным способом задания последовательности называют способ задания последовательности с помощью __________

Решение.

1) Объекты, которые пронумерованы подряд натуральными числами, образуют последовательности.

Ответ: пронумерованы подряд натуральными числами.

2) Объекты, образующие последовательность, называют членами последовательности.

Ответ: членами последовательности.

3) Член последовательности, имеющий номер $n$, называют $n$-м членом последовательности.

Ответ: $n$-м членом последовательности.

4) Последовательность называют числовой, если ее члены являются числами.

Ответ: ее члены являются числами.

5) Существуют следующие способы задания последовательности:

• Аналитический (задание формулой $n$-го члена)
• Рекуррентный (задание формулой, позволяющей вычислить последующие члены последовательности через предыдущие)
• Словесный (описательный)
• Графический

Ответ: аналитический, рекуррентный, словесный, графический.

6) Рекуррентной формулой называют формулу, выражающую член последовательности через один или несколько предыдущих членов.

Ответ: один или несколько предыдущих членов.

7) Начальными условиями называют условия, определяющие один или несколько первых членов последовательности.

Ответ: один или несколько первых членов последовательности.

8) Рекуррентным способом задания последовательности называют способ задания последовательности с помощью рекуррентной формулы и начальных условий.

Ответ: рекуррентной формулы и начальных условий.