Номер 3, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 3, страница 75.

Условие.

3. Укажите, какой член последовательности ($b_n$) предшествует указанному члену:

1) ______, $b_5$

2) ______, $b_{37}$

3) ______, $b_{n+8}$

4) ______, $b_{n-4}$

Решение.

1) В последовательности $(b_n)$ каждому члену $b_k$ предшествует член $b_{k-1}$, то есть член, номер (индекс) которого на единицу меньше. Для члена $b_5$ его номер $k=5$. Номер предшествующего ему члена будет $5 - 1 = 4$. Следовательно, члену $b_5$ предшествует член $b_4$.
Ответ: $b_4$

2) Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти член, предшествующий $b_{37}$, необходимо вычесть единицу из его индекса. Индекс члена $b_{37}$ равен 37. Индекс предшествующего члена равен $37 - 1 = 36$. Значит, искомый член — это $b_{36}$.
Ответ: $b_{36}$

3) Для члена $b_{n+8}$ его индекс равен $n+8$. Чтобы найти предшествующий член, вычтем 1 из индекса: $(n+8) - 1 = n+7$. Таким образом, члену $b_{n+8}$ предшествует член $b_{n+7}$.
Ответ: $b_{n+7}$

4) Для члена $b_{n-4}$ его индекс равен $n-4$. Чтобы найти предшествующий член, вычтем 1 из индекса: $(n-4) - 1 = n-5$. Таким образом, члену $b_{n-4}$ предшествует член $b_{n-5}$.
Ответ: $b_{n-5}$