Номер 5, страница 69, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Серия: алгоритм успеха

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: голубой

ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 20. Начальные сведения о статистике - номер 5, страница 69.

№5 (с. 69)
Условие. №5 (с. 69)
скриншот условия
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 69, номер 5, Условие
Алгебра, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2021, голубого цвета, Часть 2, страница 69, номер 5, Условие (продолжение 2)

5. Контрольную работу по алгебре писали 125 учащихся. Из них 30 человек получили оценку «5», 50 человек – оценку «4», 35 человек – оценку «3», а остальные – оценку «2». По этим данным:

1) заполните частотную таблицу;

2) постройте соответствующую гистограмму;

3) найдите среднее значение, моду и медиану выборки.

Решение.

1) Оценки 5 4 3 2

Частота

Относительная частота, %

Относительная частота, соответствующая оценке «5», равна $$\frac{30}{125} \cdot 100\% =$$

2) На гистограмме:

Ось Y: Количество учащихся

Ось X: Оценки (5, 4, 3, 2)

3) Пусть $\bar{x}$ – среднее значение данной выборки. Тогда $\bar{x} = \frac{30 \cdot 5 +}{125} =$

Мода выборки равна

Медиана выборки равна

Решение. №5 (с. 69)

1)

По условию, контрольную работу писали 125 учащихся. Найдем количество учащихся, получивших оценку «2», вычитая из общего числа учащихся количество тех, кто получил оценки «5», «4» и «3»:

$125 - (30 + 50 + 35) = 125 - 115 = 10$ учащихся.

Теперь рассчитаем относительную частоту для каждой оценки в процентах. Относительная частота — это отношение частоты к общему числу наблюдений, умноженное на 100%.

Относительная частота, соответствующая оценке «5», равна $\frac{30}{125} \cdot 100\% = 0.24 \cdot 100\% = 24\%$.

Относительная частота, соответствующая оценке «4», равна $\frac{50}{125} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$.

Относительная частота, соответствующая оценке «3», равна $\frac{35}{125} \cdot 100\% = 0.28 \cdot 100\% = 28\%$.

Относительная частота, соответствующая оценке «2», равна $\frac{10}{125} \cdot 100\% = 0.08 \cdot 100\% = 8\%$.

Заполненная частотная таблица:

Оценки 5 4 3 2
Частота 30 50 35 10
Относительная частота, % 24 40 28 8

Ответ: Частотная таблица заполнена.

2)

Гистограмма строится на основе данных о частотах. По горизонтальной оси откладываются оценки, а по вертикальной — количество учащихся. Для каждой оценки строится столбец, высота которого равна частоте данной оценки. В задании уже построен столбец для оценки «5» высотой 30. Необходимо достроить остальные столбцы:

  • для оценки «4» — столбец высотой 50;
  • для оценки «3» — столбец высотой 35;
  • для оценки «2» — столбец высотой 10.

Ответ: На гистограмме нужно достроить столбцы для оценок «4», «3» и «2» с высотами 50, 35 и 10 соответственно.

3)

Пусть $\bar{x}$ — среднее значение данной выборки. Тогда $\bar{x} = \frac{30 \cdot 5 + 50 \cdot 4 + 35 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{125} = \frac{150 + 200 + 105 + 20}{125} = \frac{475}{125} = 3.8$.

Мода выборки равна 4.
(Мода — это значение, которое встречается в выборке чаще всего. Оценка «4» имеет наибольшую частоту — 50).

Медиана выборки равна 4.
(Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. В выборке 125 элементов, поэтому медианой будет элемент с номером $\frac{125+1}{2} = 63$. Если упорядочить оценки по убыванию, то первые 30 оценок — «5», а с 31-й по 80-ю — «4». 63-я оценка находится в этой группе).

Ответ: Среднее значение — 3.8, мода — 4, медиана — 4.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 69 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.