Номер 5, страница 69, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 3. Элементы прикладной математики. Параграф 20. Начальные сведения о статистике - номер 5, страница 69.
№5 (с. 69)
Условие. №5 (с. 69)
скриншот условия
 
                                                                                    
                                                                                                                     
                                                                                                                                        5. Контрольную работу по алгебре писали 125 учащихся. Из них 30 человек получили оценку «5», 50 человек – оценку «4», 35 человек – оценку «3», а остальные – оценку «2». По этим данным:
1) заполните частотную таблицу;
2) постройте соответствующую гистограмму;
3) найдите среднее значение, моду и медиану выборки.
Решение.
1) Оценки 5 4 3 2
Частота
Относительная частота, %
Относительная частота, соответствующая оценке «5», равна $$\frac{30}{125} \cdot 100\% =$$
2) На гистограмме:
Ось Y: Количество учащихся
Ось X: Оценки (5, 4, 3, 2)
3) Пусть $\bar{x}$ – среднее значение данной выборки. Тогда $\bar{x} = \frac{30 \cdot 5 +}{125} =$
Мода выборки равна
Медиана выборки равна
Решение. №5 (с. 69)
1)
По условию, контрольную работу писали 125 учащихся. Найдем количество учащихся, получивших оценку «2», вычитая из общего числа учащихся количество тех, кто получил оценки «5», «4» и «3»:
$125 - (30 + 50 + 35) = 125 - 115 = 10$ учащихся.
Теперь рассчитаем относительную частоту для каждой оценки в процентах. Относительная частота — это отношение частоты к общему числу наблюдений, умноженное на 100%.
Относительная частота, соответствующая оценке «5», равна $\frac{30}{125} \cdot 100\% = 0.24 \cdot 100\% = 24\%$.
Относительная частота, соответствующая оценке «4», равна $\frac{50}{125} \cdot 100\% = 0.4 \cdot 100\% = 40\%$.
Относительная частота, соответствующая оценке «3», равна $\frac{35}{125} \cdot 100\% = 0.28 \cdot 100\% = 28\%$.
Относительная частота, соответствующая оценке «2», равна $\frac{10}{125} \cdot 100\% = 0.08 \cdot 100\% = 8\%$.
Заполненная частотная таблица:
| Оценки | 5 | 4 | 3 | 2 | 
| Частота | 30 | 50 | 35 | 10 | 
| Относительная частота, % | 24 | 40 | 28 | 8 | 
Ответ: Частотная таблица заполнена.
2)
Гистограмма строится на основе данных о частотах. По горизонтальной оси откладываются оценки, а по вертикальной — количество учащихся. Для каждой оценки строится столбец, высота которого равна частоте данной оценки. В задании уже построен столбец для оценки «5» высотой 30. Необходимо достроить остальные столбцы:
- для оценки «4» — столбец высотой 50;
- для оценки «3» — столбец высотой 35;
- для оценки «2» — столбец высотой 10.
Ответ: На гистограмме нужно достроить столбцы для оценок «4», «3» и «2» с высотами 50, 35 и 10 соответственно.
3)
Пусть $\bar{x}$ — среднее значение данной выборки. Тогда $\bar{x} = \frac{30 \cdot 5 + 50 \cdot 4 + 35 \cdot 3 + 10 \cdot 2}{125} = \frac{150 + 200 + 105 + 20}{125} = \frac{475}{125} = 3.8$.
Мода выборки равна 4.
(Мода — это значение, которое встречается в выборке чаще всего. Оценка «4» имеет наибольшую частоту — 50).
Медиана выборки равна 4.
(Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда. В выборке 125 элементов, поэтому медианой будет элемент с номером $\frac{125+1}{2} = 63$. Если упорядочить оценки по убыванию, то первые 30 оценок — «5», а с 31-й по 80-ю — «4». 63-я оценка находится в этой группе).
Ответ: Среднее значение — 3.8, мода — 4, медиана — 4.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 69 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    