Номер 6, страница 75, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 21. Числовые последовательности - номер 6, страница 75.

Условие.

6. Каждый член последовательности ($a_n$) равен остатку от деления его номера на число 4. Заполните таблицу:

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	13	15	22
$a_n$

Решение.

По условию задачи, каждый член последовательности $(a_n)$ равен остатку от деления его номера $n$ на число 4. Это означает, что для нахождения каждого члена $a_n$ необходимо выполнить операцию деления с остатком: $a_n = n \pmod{4}$.

Вычислим значения $a_n$ для каждого $n$, указанного в таблице:

Для $n = 1$:
При делении 1 на 4 получаем 0 в частном и 1 в остатке: $1 = 4 \cdot 0 + 1$.
Следовательно, $a_1 = 1$.
Ответ: 1

Для $n = 2$:
При делении 2 на 4 получаем 0 в частном и 2 в остатке: $2 = 4 \cdot 0 + 2$.
Следовательно, $a_2 = 2$.
Ответ: 2

Для $n = 3$:
При делении 3 на 4 получаем 0 в частном и 3 в остатке: $3 = 4 \cdot 0 + 3$.
Следовательно, $a_3 = 3$.
Ответ: 3

Для $n = 4$:
При делении 4 на 4 получаем 1 в частном и 0 в остатке: $4 = 4 \cdot 1 + 0$.
Следовательно, $a_4 = 0$.
Ответ: 0

Для $n = 5$:
При делении 5 на 4 получаем 1 в частном и 1 в остатке: $5 = 4 \cdot 1 + 1$.
Следовательно, $a_5 = 1$.
Ответ: 1

Для $n = 6$:
При делении 6 на 4 получаем 1 в частном и 2 в остатке: $6 = 4 \cdot 1 + 2$.
Следовательно, $a_6 = 2$.
Ответ: 2

Для $n = 7$:
При делении 7 на 4 получаем 1 в частном и 3 в остатке: $7 = 4 \cdot 1 + 3$.
Следовательно, $a_7 = 3$.
Ответ: 3

Для $n = 8$:
При делении 8 на 4 получаем 2 в частном и 0 в остатке: $8 = 4 \cdot 2 + 0$.
Следовательно, $a_8 = 0$.
Ответ: 0

Для $n = 13$:
При делении 13 на 4 получаем 3 в частном и 1 в остатке: $13 = 4 \cdot 3 + 1$.
Следовательно, $a_{13} = 1$.
Ответ: 1

Для $n = 15$:
При делении 15 на 4 получаем 3 в частном и 3 в остатке: $15 = 4 \cdot 3 + 3$.
Следовательно, $a_{15} = 3$.
Ответ: 3

Для $n = 22$:
При делении 22 на 4 получаем 5 в частном и 2 в остатке: $22 = 4 \cdot 5 + 2$.
Следовательно, $a_{22} = 2$.
Ответ: 2

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	13	15	22
$a_n$	1	2	3	0	1	2	3	0	1	3	2