Номер 3, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 3, страница 78.

Условие.

3. Найдите пять первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, первый член которой равен -2,1, а разность $d$ равна 0,8.

Решение.

$a_2 = a_1 + d = $ __________

$a_3 = a_2 + d = $ __________

$a_4 = $ __________

$a_5 = $ __________

Ответ: -2,1; __________

Решение.

По условию задачи, нам дана арифметическая прогрессия $(a_n)$ с первым членом $a_1 = -2,1$ и разностью $d = 0,8$.

Для нахождения следующих членов прогрессии воспользуемся рекуррентной формулой $a_{n+1} = a_n + d$, согласно которой каждый следующий член равен предыдущему, сложенному с разностью прогрессии.

Первый член уже известен: $a_1 = -2,1$.

Вычислим последовательно второй, третий, четвертый и пятый члены прогрессии:

$a_2 = a_1 + d =$ $-2,1 + 0,8 = -1,3$

$a_3 = a_2 + d =$ $-1,3 + 0,8 = -0,5$

$a_4 =$ $a_3 + d = -0,5 + 0,8 = 0,3$

$a_5 =$ $a_4 + d = 0,3 + 0,8 = 1,1$

Таким образом, мы нашли пять первых членов арифметической прогрессии.

Ответ: $-2,1; -1,3; -0,5; 0,3; 1,1.$