Номер 1, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-089843-0 (ч.1 2022 г.) 978-5-09-099671-6 (ч. 2 2023 г.)
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 1, страница 78.
№1 (с. 78)
Условие. №1 (с. 78)
скриншот условия
 
                                Повторяем теорию
1. Заполните пропуски.
1) Арифметической прогрессией называют последовательность, каждый член которой, начиная ____________, равен ___________.
2) Разностью арифметической прогрессии называют число, равное _______________.
3) Чтобы задать арифметическую прогрессию, надо указать её ______________.
4) Если $a_1$ – первый член арифметической прогрессии и $d$ – её разность, то формула $n$-го члена арифметической прогрессии имеет вид $a_n$ = ___________.
5) Любой член арифметической прогрессии, кроме _______________ (и ______________, если прогрессия конечна), равен _________________ двух соседних с ним членов.
Решение. №1 (с. 78)
1) Согласно определению, арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью прогрессии. Таким образом, в первом пропуске должно быть "со второго", а во втором — "предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом".
Ответ: Арифметической прогрессией называют последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2) Разностью арифметической прогрессии (обозначается $d$) называют постоянное число, которое прибавляется к каждому члену последовательности для получения следующего. Её можно найти, если вычесть из любого члена прогрессии предыдущий: $d = a_{n+1} - a_n$.
Ответ: Разностью арифметической прогрессии называют число, равное разности между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом.
3) Чтобы однозначно определить любую арифметическую прогрессию, достаточно знать её начальное значение (первый член $a_1$) и величину шага, с которым она изменяется (разность $d$). Зная эти два параметра, можно найти любой член прогрессии.
Ответ: Чтобы задать арифметическую прогрессию, надо указать её первый член и разность.
4) Формула n-го члена арифметической прогрессии позволяет найти любой член последовательности, зная её первый член $a_1$ и разность $d$. Чтобы найти n-й член, мы к первому члену $a_1$ добавляем разность $d$ ровно $(n-1)$ раз. Это и отражает формула.
Ответ: Если $a_1$ — первый член арифметической прогрессии и $d$ — её разность, то формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид $a_n = a_1 + d(n-1)$.
5) Характеристическое свойство арифметической прогрессии гласит, что любой её член, кроме первого (и последнего, если последовательность конечна), является средним арифметическим своих "соседей" — предыдущего и последующего членов. Математически это записывается так: $a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$ при $n \ge 2$.
Ответ: Любой член арифметической прогрессии, кроме первого (и последнего, если прогрессия конечна), равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 78 для 2-й части к рабочей тетради серии алгоритм успеха 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 78), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    