Номер 8, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 8, страница 79.

Условие.

8. Найдите номер члена арифметической прогрессии 6,8; 7,2; 7,6; ..., равного 12,4.

Решение.

Найдём разность $d$ данной прогрессии: $d=$

Ответ:

Решение.

Решение.

Данная последовательность чисел 6,8; 7,2; 7,6; ... является арифметической прогрессией.

Первый член прогрессии $a_1 = 6,8$.

Найдём разность $d$ данной прогрессии, вычтя из второго члена первый:
$d = a_2 - a_1 = 7,2 - 6,8 = 0,4$.

Для нахождения номера $n$ члена прогрессии $a_n$, равного 12,4, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:
$a_n = a_1 + (n-1)d$

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно $n$:
$12,4 = 6,8 + (n-1) \cdot 0,4$
$12,4 - 6,8 = (n-1) \cdot 0,4$
$5,6 = (n-1) \cdot 0,4$
$n - 1 = \frac{5,6}{0,4}$
$n - 1 = \frac{56}{4}$
$n - 1 = 14$
$n = 14 + 1$
$n = 15$

Следовательно, член арифметической прогрессии, равный 12,4, имеет номер 15.

Ответ: 15.