Номер 9, страница 80, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 9, страница 80.

Условие.

9. Найдите десятый член арифметической прогрессии ($a_n$), если $a_9 = -9,6, a_{11} = 2,8$.

Решение.

$a_{10} = \frac{+}{2} = $

Ответ:

Решение.

Решение.

Для нахождения десятого члена арифметической прогрессии $a_{10}$, зная девятый $a_9$ и одиннадцатый $a_{11}$ члены, можно воспользоваться свойством арифметической прогрессии. Любой член прогрессии (кроме первого и последнего, если она конечна) равен среднему арифметическому его соседних членов.

Формула выглядит так:

$a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$

Применим эту формулу для $n=10$:

$a_{10} = \frac{a_9 + a_{11}}{2}$

Подставим известные значения $a_9 = -9,6$ и $a_{11} = 2,8$ в формулу:

$a_{10} = \frac{-9,6 + 2,8}{2} = \frac{-6,8}{2} = -3,4$

Ответ: -3,4.