Номер 13, страница 81, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Параграф 22. Арифметическая прогрессия. Глава 4. Числовые последовательности. Часть 2 - номер 13, страница 81.

Условие.

13. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии $(a_n)$, если:

1) $a_4 + a_6 = 16$ и $a_7 + a_{13} = 1$;

Решение.

Запишем систему уравнений:

$\begin{cases} a_4 + a_6 = 16, \\ a_7 + a_{13} = 1. \end{cases}$

Выразив $a_4, a_6, a_7, a_{13}$ через $a_1$

и разность $d$ арифметической

прогрессии, получаем:

$\begin{cases} a_1 + 3d + a_1 + 5d = 16, \\ a_1 + + a_1 + = 1. \end{cases}$

Ответ:

2) $a_3 + a_9 = -14$ и $a_4 \cdot a_7 = 27$.

Решение.

Ответ: