Номер 3, страница 84, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 23. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - номер 3, страница 84.

Условие.

3. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии $(a_n)$, если $a_1 = -5$ и разность прогрессии $d = \frac{2}{3}$.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

Для нахождения суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии ($S_n$) используется формула:

$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — количество членов.

По условию задачи нам известны следующие значения:

• $a_1 = -5$
• $d = \frac{2}{3}$
• $n = 16$

Подставим эти значения в формулу для нахождения суммы первых шестнадцати членов ($S_{16}$):

$S_{16} = \frac{2 \cdot (-5) + \frac{2}{3}(16-1)}{2} \cdot 16$

Теперь выполним вычисления по шагам:

$S_{16} = \frac{-10 + \frac{2}{3} \cdot 15}{2} \cdot 16$

$S_{16} = \frac{-10 + 10}{2} \cdot 16$

$S_{16} = \frac{0}{2} \cdot 16$

$S_{16} = 0 \cdot 16 = 0$

Таким образом, сумма шестнадцати первых членов данной арифметической прогрессии равна 0.

Ответ: 0.