Номер 7, страница 79, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 7, страница 79.

Условие.

7. Найдите первый член арифметической прогрессии $(y_n)$, если $y_{14} = -21$, а разность прогрессии $d = -2$.

Решение.

Ответ:

Решение.

Решение.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии $(y_n)$ выглядит следующим образом:
$y_n = y_1 + (n-1)d$
где $y_1$ — первый член прогрессии, $d$ — разность прогрессии, а $n$ — порядковый номер члена прогрессии.

Из условия задачи нам даны следующие значения:
$n = 14$
$y_{14} = -21$
$d = -2$

Наша задача — найти $y_1$. Для этого подставим известные значения в формулу:
$-21 = y_1 + (14-1) \cdot (-2)$

Теперь решим полученное уравнение:
$-21 = y_1 + 13 \cdot (-2)$
$-21 = y_1 - 26$

Чтобы найти $y_1$, перенесём -26 в левую часть уравнения с противоположным знаком:
$y_1 = -21 + 26$
$y_1 = 5$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 5.

Ответ: 5