Номер 4, страница 78, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс рабочая тетрадь Мерзляк, Полонский

Часть 2. Глава 4. Числовые последовательности. Параграф 22. Арифметическая прогрессия - номер 4, страница 78.

Условие.

4. Первый член арифметической прогрессии ($a_n$) равен 6, а разность $d$ равна -0,4. Найдите указанные члены прогрессии.

$a_4 = a_1 + 3d = $

$a_{12} = $

$a_{26} = $

$a_{200} = $

Решение.

Для нахождения указанных членов арифметической прогрессии $(a_n)$ воспользуемся формулой n-го члена: $a_n = a_1 + (n-1)d$.

По условию задачи нам даны первый член прогрессии $a_1 = 6$ и разность $d = -0,4$.

$a_4 = a_1 + 3d =$
Подставляем данные значения в формулу для четвертого члена прогрессии:

$a_4 = 6 + 3 \cdot (-0,4) = 6 - 1,2 = 4,8$.

Ответ: 4,8.

$a_{12} =$
Для нахождения двенадцатого члена прогрессии используем общую формулу при $n=12$:

$a_{12} = a_1 + (12-1)d = a_1 + 11d$.

Подставляем значения $a_1$ и $d$:

$a_{12} = 6 + 11 \cdot (-0,4) = 6 - 4,4 = 1,6$.

Ответ: 1,6.

$a_{26} =$
Для нахождения двадцать шестого члена прогрессии используем общую формулу при $n=26$:

$a_{26} = a_1 + (26-1)d = a_1 + 25d$.

Подставляем значения $a_1$ и $d$:

$a_{26} = 6 + 25 \cdot (-0,4) = 6 - 10 = -4$.

Ответ: -4.

$a_{200} =$
Для нахождения двухсотого члена прогрессии используем общую формулу при $n=200$:

$a_{200} = a_1 + (200-1)d = a_1 + 199d$.

Подставляем значения $a_1$ и $d$:

$a_{200} = 6 + 199 \cdot (-0,4) = 6 - 79,6 = -73,6$.

Ответ: -73,6.