Номер 1, страница 75 - гдз по алгебре 9 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский

Контрольные работы. Вариант 2. Контрольная работа № 5. Элементы прикладной математики - номер 1, страница 75.

Условие.

1. Вкладчик положил в банк 60 000 р. под 8% годовых. Сколько денег будет на его счёте через 2 года?

Решение.

1. Для расчета итоговой суммы на счете через определенное количество лет при начислении сложных процентов используется следующая формула:

$S = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n$

где:

$S$ – итоговая сумма на счете,

$P$ – первоначальная сумма вклада (60 000 р.),

$r$ – годовая процентная ставка (8%),

$n$ – количество лет (2 года).

Подставим известные значения в формулу:

$S = 60 000 \cdot (1 + \frac{8}{100})^2$

Выполним вычисления:

1. Сначала рассчитаем выражение в скобках:
$1 + \frac{8}{100} = 1 + 0.08 = 1.08$

2. Теперь возведем результат в степень:
$1.08^2 = 1.08 \cdot 1.08 = 1.1664$

3. Наконец, умножим первоначальную сумму на полученный коэффициент:
$S = 60 000 \cdot 1.1664 = 69 984$

Таким образом, через 2 года на счете вкладчика будет 69 984 рубля.

Можно также рассчитать сумму последовательно по годам:

Сумма после первого года:
$60 000 + 60 000 \cdot 0.08 = 60 000 + 4 800 = 64 800$ р.

Сумма после второго года (проценты начисляются на новую сумму):
$64 800 + 64 800 \cdot 0.08 = 64 800 + 5 184 = 69 984$ р.

Ответ: 69 984 р.