Номер 31.6, страница 291 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 31. Начальные сведения о статистике - номер 31.6, страница 291.

Условие.

31.6. Определите, является ли репрезентативной выборка.

1) Чтобы узнать, как часто жители города в выходные дни бывают на природе, были опрошены члены трёх садовых кооперативов.

2) В целях выяснения знания девятиклассниками творчества А.С. Пушкина случайным образом были опрошены 5000 девятиклассников в разных регионах страны.

3) Для определения процента пользователей Интернета от общего населения России случайным образом были опрошены 1000 москвичей.

4) Для выяснения рейтинга молодёжной телепрограммы случайным образом были опрошены 10 000 юношей и девушек в возрасте от 15 до 20 лет в разных регионах страны.

Решение.

1) Чтобы узнать, как часто жители города в выходные дни бываю на природе, были опрошены члены трех садовых кооперативов.

Решение:
Генеральной совокупностью в данном случае являются все жители города. Выборка состоит только из членов садовых кооперативов. Члены садовых кооперативов — это люди, которые уже имеют загородные участки (дачи), и поэтому они с гораздо большей вероятностью проводят выходные на природе, чем средний житель города. Следовательно, эта выборка не отражает объективно ситуацию для всех жителей города, она является смещенной. Такая выборка не может считаться репрезентативной.
Ответ: выборка не является репрезентативной.

2) В целях выяснения знания девятиклассниками творчества А.С. Пушкина случайным образом были опрошены 5000 девятиклассников в разных регионах страны.

Решение:
Генеральная совокупность — все девятиклассники страны. Выборка достаточно велика (5000 человек) и составлена путем случайного отбора из разных регионов. Это означает, что в опросе, скорее всего, приняли участие ученики из разных типов школ, городов и сельской местности, с разным уровнем подготовки. Такой подход обеспечивает хорошее представление всей генеральной совокупности.
Ответ: выборка является репрезентативной.

3) Для определения процента пользователей Интернета от общего населения России случайным образом были опрошены 1000 москвичей.

Решение:
Генеральная совокупность — все население России. Выборка ограничена только жителями одного города — Москвы. Уровень экономического развития, доступность инфраструктуры и, как следствие, уровень проникновения интернета в Москве значительно выше, чем в среднем по России, особенно по сравнению с сельскими районами и малыми городами. Таким образом, данные, полученные от москвичей, не будут отражать ситуацию по всей стране.
Ответ: выборка не является репрезентативной.

4) Для выяснения рейтинга молодежной телепрограммы случайным образом были опрошены 10 000 юношей и девушек в возрасте от 15 до 20 лет в разных регионах страны.

Решение:
Целевая аудитория (генеральная совокупность) молодежной программы — это молодежь. Выборка точно соответствует этой аудитории по возрасту (15–20 лет). Она очень большая (10 000 человек) и включает респондентов из разных регионов страны, что нивелирует региональные особенности. Случайный отбор обеспечивает разнообразие мнений внутри целевой группы. Следовательно, выборка хорошо представляет интересующую группу населения.
Ответ: выборка является репрезентативной.