Номер 31.1, страница 289 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Поляков

Глава 6. Элементы статистики и теории вероятностей. Параграф 31. Начальные сведения о статистике - номер 31.1, страница 289.

Условие.

31.1. Используя диаграмму, на которой отображено, сколько посещений музеев в год в России приходится на 1000 человек населения (рис. 31.6), определите:

1) в какой из рассматриваемых годов посещаемость музеев была наибольшей; наименьшей;

2) на сколько человек выросла посещаемость музеев в 2016 г. по сравнению с 2013 г.;

3) на сколько процентов возросла посещаемость музеев в 2017 г. по сравнению с 2012 г. (ответ округлите до десятых).

Данные диаграммы (количество посещений музеев на 1000 человек в год):

2012: 629

2013: 667

2014: 702

2015: 814

2016: 843

2017: 800

Рис. 31.6

Решение.

Для ответа на вопросы проанализируем данные, представленные на столбчатой диаграмме «Количество посещений музеев на 1000 человек в год».

Из диаграммы считываем значения посещаемости по годам (количество посещений на 1000 человек):

2012 г. – 629; 2013 г. – 667; 2014 г. – 702; 2015 г. – 814; 2016 г. – 843; 2017 г. – 800.

1) в какой из рассматриваемых годов посещаемость музеев была наибольшей; наименьшей;

Чтобы найти год с наибольшей и наименьшей посещаемостью, необходимо сравнить все значения, представленные на диаграмме. Самый высокий столбец на диаграмме соответствует наибольшему значению, а самый низкий – наименьшему.

Наибольшее значение составляет 843, что соответствует 2016 году.

Наименьшее значение составляет 629, что соответствует 2012 году.

Ответ: наибольшая посещаемость была в 2016 году, наименьшая – в 2012 году.

2) на сколько человек выросла посещаемость музеев в 2016 г. по сравнению с 2013 г.;

Согласно диаграмме, посещаемость в 2016 году составила 843 посещения на 1000 человек, а в 2013 году – 667 посещений на 1000 человек.

Чтобы найти, на сколько выросла посещаемость, вычтем из значения 2016 года значение 2013 года:

$843 - 667 = 176$

Таким образом, посещаемость выросла на 176 человек на 1000 жителей.

Ответ: на 176 человек.

3) на сколько процентов возросла посещаемость музеев в 2017 г. по сравнению с 2012 г. (ответ округлите до десятых).

Из диаграммы находим, что посещаемость в 2017 году составила 800, а в 2012 году – 629.

Сначала найдем абсолютный прирост посещаемости, вычтя из значения 2017 года значение 2012 года (это базовое значение для сравнения, принимаемое за 100%).

Абсолютный прирост: $800 - 629 = 171$.

Теперь рассчитаем, какой процент составляет этот прирост от исходного значения (посещаемости в 2012 году). Для этого разделим абсолютный прирост на значение 2012 года и умножим на 100%.

Процентный рост: $\frac{171}{629} \times 100\% \approx 0.27186 \times 100\% \approx 27.186\%$

Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятых. Так как следующая за разрядом десятых цифра (8) больше или равна 5, то цифру в разряде десятых (1) увеличиваем на единицу.

$27.186\% \approx 27.2\%$

Ответ: на 27,2%.