Номер 6, страница 301 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

К § 6 «Системы линейных неравенств с одной переменной»

Выполните задания 172, 173 с помощью графического редактора.

202. Запишите алгоритм для решения этой задачи методом перебора.

223, 224, 225. Эти три задачи представляют собой три типовых примера задач на проценты. Опишите каждую из них в общем случае, создайте математическую модель, опишите входные и выходные данные задачи и запишите алгоритм решения.

202.

В контексте параграфа «Системы линейных неравенств с одной переменной», под «этой задачей» вероятнее всего понимается нахождение всех целочисленных решений системы на заданном отрезке. Ниже представлен алгоритм решения такой задачи методом перебора.

Алгоритм:

1. Начало.

2. Ввод данных. Определить систему линейных неравенств (например, $a_1x + b_1 > 0$, $a_2x + b_2 \le 0$, и т.д.) и целочисленные границы отрезка $[A, B]$, на котором будет производиться поиск решений.

3. Инициализация. Создать пустой список для хранения найденных решений (например, solutions_list).

4. Организация цикла. Запустить цикл, в котором переменная x будет последовательно принимать все целые значения от A до B включительно.

5. Проверка условия. На каждой итерации цикла подставить текущее значение x в каждое неравенство системы и проверить, выполняется ли оно.

6. Сохранение решения. Если текущее значение x удовлетворяет всем неравенствам системы, добавить его в список solutions_list.

7. Вывод результата. После завершения цикла вывести все элементы из списка solutions_list.

8. Конец.

Ответ: представлен пошаговый алгоритм для решения системы линейных неравенств с одной переменной методом перебора.

223, 224, 225.

Эти три номера соответствуют трём основным типам задач на проценты. Ниже представлено описание каждой из них в общем виде, их математические модели, описание данных и алгоритмы решения.

Тип 1: Нахождение процента от числа (задача 223)

Описание в общем случае: Дано некоторое число, которое принимается за 100%, и заданный процент. Необходимо найти значение, которое соответствует этому проценту.

Входные и выходные данные:
- Входные данные:
• A – исходное число (100%).
• P – искомый процент.
- Выходные данные:
• X – число, составляющее P% от A.

Математическая модель: Для нахождения части числа по его проценту используется формула, где число умножается на процент, представленный в виде десятичной дроби.
$X = A \cdot \frac{P}{100}$

Алгоритм решения:
1. Ввести исходное число A.
2. Ввести процент P.
3. Рассчитать искомое число X по формуле: $X = (A * P) / 100$.
4. Вывести результат X.

Ответ: представлено общее описание, математическая модель, описание данных и алгоритм для задачи нахождения процента от числа.

Тип 2: Нахождение процентного отношения чисел (задача 224)

Описание в общем случае: Даны два числа. Необходимо определить, сколько процентов составляет одно число от другого.

Входные и выходные данные:
- Входные данные:
• X – число, процентное отношение которого ищется.
• A – число, относительно которого ищется процент (база, 100%).
- Выходные данные:
• P – процент, который X составляет от A.

Математическая модель: Для нахождения процентного отношения нужно найти частное от деления одного числа на другое и умножить результат на 100.
$P = \frac{X}{A} \cdot 100$

Алгоритм решения:
1. Ввести число X.
2. Ввести число A.
3. Рассчитать процент P по формуле: $P = (X / A) * 100$.
4. Вывести результат P.

Ответ: представлено общее описание, математическая модель, описание данных и алгоритм для задачи нахождения процентного отношения чисел.

Тип 3: Нахождение числа по его проценту (задача 225)

Описание в общем случае: Дано число, которое составляет определенный процент от некоторого целого. Необходимо найти это целое (100%).

Входные и выходные данные:
- Входные данные:
• X – известная часть целого.
• P – процент, который составляет X.
- Выходные данные:
• A – искомое целое (100%).

Математическая модель: Для нахождения целого по его части нужно эту часть разделить на соответствующий ей процент, а затем умножить на 100.
$A = \frac{X}{P} \cdot 100$

Алгоритм решения:
1. Ввести число X.
2. Ввести его процентное значение P.
3. Рассчитать искомое целое A по формуле: $A = (X * 100) / P$.
4. Вывести результат A.

Ответ: представлено общее описание, математическая модель, описание данных и алгоритм для задачи нахождения числа по его проценту.