Номер 2, страница 176 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

2. Какое событие называют невозможным?

2. Какое событие называют невозможным?

В теории вероятностей невозможным событием называют такое событие, которое в результате данного испытания или эксперимента не может произойти ни при каких обстоятельствах. Иными словами, его наступление полностью исключено условиями проведения опыта.

Вероятность невозможного события всегда равна нулю. Если обозначить невозможное событие буквой $A$, то его вероятность записывается как $P(A) = 0$. Согласно классическому определению вероятности, вероятность события равна отношению числа благоприятствующих исходов ($m$) к общему числу всех равновозможных исходов ($n$). Для невозможного события число благоприятствующих исходов $m$ равно 0, следовательно, его вероятность $P(A) = \frac{m}{n} = \frac{0}{n} = 0$.

Для лучшего понимания рассмотрим несколько наглядных примеров. Пример 1: Выпадение числа 7 при однократном броске стандартной шестигранной игральной кости. Так как на гранях кости есть только числа от 1 до 6, выпадение 7 является невозможным событием. Пример 2: Извлечение белого шара из урны, в которой находятся только черные шары. Это событие никогда не произойдет, так как в урне отсутствуют белые шары. Пример 3: Вода замерзает при температуре +20 °C (при нормальном атмосферном давлении). Это невозможно, так как вода замерзает при 0 °C.

В аксиоматике теории вероятностей пространство всех возможных элементарных исходов эксперимента обозначается как $Ω$. Любое событие является подмножеством этого пространства. Невозможное событие соответствует пустому множеству $∅$, так как оно не содержит ни одного элементарного исхода. По определению, вероятность пустого множества равна нулю: $P(∅) = 0$.

Ответ: Невозможным событием называют событие, которое в рамках данного эксперимента не может произойти ни при каких условиях. Вероятность такого события всегда равна 0.