Номер 628, страница 177 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мерзляк, Полонский

628. Наугад выбирают три чётные цифры. Какова вероятность того, что число, записанное этими цифрами, будет нечётным?

Для решения этой задачи необходимо проанализировать условия формирования числа и свойство нечётности.

1. Определение чётных и нечётных цифр.
Множество всех цифр: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Множество чётных цифр: {0, 2, 4, 6, 8}.
Множество нечётных цифр: {1, 3, 5, 7, 9}.

2. Условие нечётности числа.
Число является нечётным тогда и только тогда, когда его последняя цифра является нечётной.

3. Анализ условия задачи.
В задаче сказано, что для составления числа наугад выбирают три чётные цифры. Это означает, что все три цифры, из которых будет составлено число, принадлежат множеству {0, 2, 4, 6, 8}.

4. Формирование числа.
Чтобы составить число из этих трёх выбранных цифр, мы должны расположить их в определённом порядке. Какая бы из этих трёх цифр ни оказалась на последнем месте, она будет чётной, так как все доступные нам цифры — чётные. Поскольку последняя цифра числа всегда будет чётной, то и само число, записанное этими цифрами, всегда будет чётным.

5. Расчёт вероятности.
Событие, вероятность которого нас просят найти, — "число, записанное этими цифрами, будет нечётным". Как мы выяснили, это событие невозможно, так как из чётных цифр можно составить только чётное число.Вероятность $P$ события вычисляется по формуле:$P = \frac{m}{n}$где $n$ — общее число возможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию.
В нашем случае, число благоприятствующих исходов (т.е. количество способов составить нечётное число) равно $m = 0$.Общее число возможных исходов $n$ больше нуля (например, если выбраны цифры 2, 4, 6, можно составить число 246).
Таким образом, вероятность искомого события равна:$P = \frac{0}{n} = 0$

Ответ: 0.