Номер 21, страница 144, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

21 Участок имеет площадь $632 \text{ м}^2$. Выразите площадь участка в гектарах, записав полученное число в стандартном виде.

1) $0{,}632 \cdot 10^{-1} \text{ га}$;

2) $6{,}32 \cdot 10^{-2} \text{ га}$;

3) $63{,}2 \cdot 10^{-3} \text{ га}$;

4) $6{,}32 \cdot 10^{2} \text{ га}$.

Для решения задачи необходимо выполнить два основных действия: перевести площадь из квадратных метров в гектары и затем записать полученное значение в стандартном виде.

1. Перевод единиц площади.

Известно, что 1 гектар (га) равен 10 000 квадратных метров (м²). Это соотношение можно записать в виде формулы:

$1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$

Чтобы перевести площадь 632 м² в гектары, нужно разделить это значение на 10 000:

$632 \text{ м}^2 = \frac{632}{10000} \text{ га} = 0,0632 \text{ га}$

2. Запись числа в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, и $n$ — целое число.

У нас есть число 0,0632. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно сдвинуть десятичную запятую так, чтобы слева от нее осталась одна значащая цифра (от 1 до 9). В данном случае, мы сдвигаем запятую на две позиции вправо:

$0,0632 \rightarrow 6,32$

Поскольку мы сдвинули запятую на две позиции вправо, что эквивалентно умножению на $10^2$, для сохранения исходного значения числа мы должны умножить его на $10^{-2}$.

Таким образом, получаем:

$0,0632 = 6,32 \cdot 10^{-2}$

Следовательно, площадь участка, выраженная в гектарах и записанная в стандартном виде, равна $6,32 \cdot 10^{-2}$ га.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2