gdz.top
Номер 24, страница 145, часть 2 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-04642-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 9 классе
Часть 2. Итоговое повторение. Модуль «Алгебра». Числа и числовые выражения - номер 24, страница 145.
№23
№24 (с. 145)
Условие. №24 (с. 145)
24 Между какими последовательными натуральными числами находится $ \sqrt{183} $?
1) 14 и 15;
2) $ \sqrt{182} $ и $ \sqrt{184} $;
3) 13 и 14;
4) 12 и 15.
Решение 1. №24 (с. 145)
Решение 3. №24 (с. 145)
Решение 4. №24 (с. 145)
Чтобы определить, между какими последовательными натуральными числами находится число $\sqrt{183}$, необходимо найти такое натуральное число $n$, для которого выполняется двойное неравенство $n < \sqrt{183} < n+1$.
Поскольку все части неравенства положительны, мы можем возвести их в квадрат, при этом знаки неравенства сохранятся:
$n^2 < (\sqrt{183})^2 < (n+1)^2$
$n^2 < 183 < (n+1)^2$
Таким образом, задача сводится к поиску двух последовательных натуральных чисел, между квадратами которых находится число 183. Проверим квадраты целых чисел, чтобы найти подходящую пару:
$12^2 = 144$
$13^2 = 169$
$14^2 = 196$
$15^2 = 225$
Из этого списка видно, что число 183 находится между $169$ и $196$. Значит, справедливо неравенство: $169 < 183 < 196$
Заменим числа 169 и 196 их представлениями в виде квадратов: $13^2 < 183 < 14^2$
Теперь извлечем квадратный корень из всех частей этого двойного неравенства: $\sqrt{13^2} < \sqrt{183} < \sqrt{14^2}$
$13 < \sqrt{183} < 14$
Следовательно, число $\sqrt{183}$ находится между последовательными натуральными числами 13 и 14. Этот вариант указан под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 9 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 145 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 145), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.