Номер 3, страница 184, часть 1 - гдз по алгебре 9 класс учебник Мордкович, Семенов

3. В булочной покупателям предлагают 5 сортов чёрного хлеба. Коля и Толя независимо друг от друга покупают по батону чёрного хлеба. Сколько имеется вариантов такой покупки?

В данной задаче необходимо найти общее количество возможных комбинаций покупок двух людей, каждый из которых выбирает из одного и того же набора товаров независимо друг от друга. Это классическая задача на применение правила умножения в комбинаторике.

По условию, в булочной представлено 5 сортов чёрного хлеба.

Рассмотрим выбор Коли. Он может купить любой из 5 сортов хлеба. Следовательно, у Коли есть 5 возможных вариантов выбора.

Рассмотрим выбор Толи. Его выбор не зависит от выбора Коли, поэтому он также может выбрать любой из 5 сортов хлеба. Таким образом, у Толи тоже 5 возможных вариантов выбора.

Чтобы найти общее количество вариантов покупки для них обоих, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждого из них. Если Коля может сделать свой выбор $n$ способами, а Толя — $m$ способами, то общее число способов для них обоих совершить покупку будет равно $n \times m$.

В нашем случае $n = 5$ и $m = 5$.

Общее количество вариантов покупки = (Количество вариантов для Коли) $\times$ (Количество вариантов для Толи).

Вычисляем: $5 \times 5 = 25$.

Таким образом, существует 25 различных вариантов такой покупки. Например, Коля может купить сорт 1 и Толя может купить сорт 1; Коля может купить сорт 1 и Толя — сорт 2, и так далее для всех возможных пар.
Ответ: 25