Номер 722, страница 217 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

722. В таблице приведены данные о распределении населения (млн чел.) по возрастным группам городского и сельского населения России на 1 января 2007 г.

Город Село

Моложе трудоспособного возраста 15,6 7,2

Трудоспособный возраст 67,1 23,1

Старше трудоспособного возраста 21,1 8,2

Представьте эти данные тем способом, который вы считаете более наглядным.

Для того чтобы представить данные в более наглядном виде, необходимо перейти от абсолютных значений (млн чел.) к относительным (процентам). Это позволит сравнить возрастную структуру городского и сельского населения независимо от их общей численности. Для этого выполним расчеты и предложим несколько способов визуализации.

1. Расчеты процентного соотношения

Сначала найдем общую численность населения для каждой категории:

• Общая численность городского населения: $15,6 + 67,1 + 21,1 = 103,8$ млн чел.
• Общая численность сельского населения: $7,2 + 23,1 + 8,2 = 38,5$ млн чел.

Теперь рассчитаем, какую долю (в процентах) составляет каждая возрастная группа от общей численности в своей категории.

Для городского населения:

• Моложе трудоспособного возраста: $\frac{15,6}{103,8} \times 100\% \approx 15,03\%$
• Трудоспособный возраст: $\frac{67,1}{103,8} \times 100\% \approx 64,64\%$
• Старше трудоспособного возраста: $\frac{21,1}{103,8} \times 100\% \approx 20,33\%$

Для сельского населения:

• Моложе трудоспособного возраста: $\frac{7,2}{38,5} \times 100\% \approx 18,70\%$
• Трудоспособный возраст: $\frac{23,1}{38,5} \times 100\% = 60,00\%$
• Старше трудоспособного возраста: $\frac{8,2}{38,5} \times 100\% \approx 21,30\%$

2. Сводная таблица с процентными долями

Представим исходные и вычисленные данные в одной таблице. Такая таблица уже является более информативной, чем исходная.

Из таблицы видно, что в сельской местности процентная доля детей и пожилых людей выше, а доля людей трудоспособного возраста ниже по сравнению с городской местностью.

3. Способы визуализации данных

На основе процентных данных можно построить графики и диаграммы, которые являются наиболее наглядным способом представления информации.

• Круговые диаграммы. Можно построить две диаграммы, по одной для городского и сельского населения. Секторы каждой диаграммы будут отражать долю возрастных групп. Это наглядно покажет внутреннюю структуру населения. Например, для диаграммы городского населения углы секторов будут примерно $54^\circ$ (моложе), $233^\circ$ (трудоспособные) и $73^\circ$ (старше).
• Сгруппированная столбчатая диаграмма. На такой диаграмме можно сравнить абсолютные показатели. По оси X откладываются возрастные группы, а для каждой группы строятся два столбца (город и село), высота которых соответствует численности населения в млн чел. Это хорошо показывает, насколько городское население многочисленнее сельского в каждой возрастной группе.
• Нормированная (100%) столбчатая диаграмма. Это один из лучших способов для сравнения структуры. Строятся два столбца одинаковой высоты (100%), один для города, другой для села. Каждый столбец делится на сегменты, соответствующие процентной доле возрастных групп. Такая диаграмма очень четко показывает различия в процентном соотношении: например, что доля трудоспособного населения в городе (64,6%) заметно выше, чем на селе (60,0%).

Ответ: Для более наглядного представления данных следует рассчитать процентное соотношение возрастных групп для городского и сельского населения, как показано в расчетах выше. Затем эти процентные доли следует визуализировать, например, с помощью двух круговых диаграмм (для города и села) или одной нормированной (100%) столбчатой диаграммы. Эти способы позволяют наглядно сравнить возрастную структуру городского и сельского населения.