Номер 806, страница 252 - гдз по алгебре 9 класс учебник Никольский, Потапов

806. Определите, истинно или ложно высказывание:

а) Волга впадает в Каспийское море;

б) Солнце вращается вокруг Земли;

в) Сумма смежных углов равна $180^\circ$;

г) Сумма смежных углов равна $90^\circ$.

а) Волга впадает в Каспийское море;

Это утверждение является географическим фактом. Река Волга — самая длинная река в Европе. Она протекает по европейской части России и впадает в Каспийское море, которое является крупнейшим на планете замкнутым водоёмом. Следовательно, данное высказывание истинно.

Ответ: истинно.

б) Солнце вращается вокруг Земли;

Это утверждение описывает геоцентрическую модель мира, которая была общепринятой в древности и в средние века. Однако, согласно современной науке и гелиоцентрической системе мира, доказанной Николаем Коперником и развитой последующими учеными, Земля и другие планеты вращаются вокруг Солнца. Таким образом, данное высказывание ложно.

Ответ: ложно.

в) Сумма смежных углов равна 180°;

Это одно из основных свойств смежных углов в евклидовой геометрии. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой (являются дополнительными лучами). Вместе они образуют развёрнутый угол, величина которого составляет $180^\circ$. Если обозначить смежные углы как $\alpha$ и $\beta$, то их сумма всегда будет равна $\alpha + \beta = 180^\circ$. Следовательно, данное высказывание истинно.

Ответ: истинно.

г) Сумма смежных углов равна 90°;

Как было объяснено в предыдущем пункте, сумма смежных углов всегда равна $180^\circ$. Сумма углов, равная $90^\circ$, определяет свойство не смежных, а дополнительных (или комплементарных) углов, которые вместе образуют прямой угол. Утверждение, что сумма смежных углов равна $90^\circ$, неверно по определению. Следовательно, данное высказывание ложно.

Ответ: ложно.