Номер 14, страница 23 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Считаем и сравниваем - номер 14, страница 23.

Условие.

14. Как соотносятся периоды и частоты вращения секундной и часовой стрелок часов?

Решение.

Дано:

$T_с = 1$ минута

$T_ч = 12$ часов

Перевод в систему СИ:

$T_с = 1 \cdot 60 \text{ с} = 60 \text{ с}$

$T_ч = 12 \cdot 60 \text{ мин} = 12 \cdot 60 \cdot 60 \text{ с} = 43200 \text{ с}$

Найти:

$\frac{T_ч}{T_с}$ — ?

$\frac{\nu_с}{\nu_ч}$ — ?

Решение:

1. Соотношение периодов вращения

Период вращения ($\text{T}$) — это время, за которое тело совершает один полный оборот. Секундная стрелка совершает полный оборот за 1 минуту (60 секунд), а часовая стрелка — за 12 часов.

Период вращения секундной стрелки: $T_с = 60 \text{ с}$.

Период вращения часовой стрелки: $T_ч = 12 \text{ ч} = 43200 \text{ с}$.

Чтобы найти, как соотносятся периоды, найдем их отношение:

$\frac{T_ч}{T_с} = \frac{43200 \text{ с}}{60 \text{ с}} = 720$

Таким образом, период вращения часовой стрелки в 720 раз больше периода вращения секундной стрелки.

Ответ: Период вращения часовой стрелки в 720 раз больше периода вращения секундной стрелки ($T_ч = 720 \cdot T_с$).

2. Соотношение частот вращения

Частота вращения ($\nu$) — это физическая величина, равная числу оборотов, совершаемых телом за единицу времени. Частота является величиной, обратной периоду:

$\nu = \frac{1}{T}$

Найдем соотношение частоты вращения секундной стрелки ($\nu_с$) к частоте вращения часовой стрелки ($\nu_ч$):

$\frac{\nu_с}{\nu_ч} = \frac{1/T_с}{1/T_ч} = \frac{T_ч}{T_с}$

Поскольку мы уже вычислили отношение периодов, мы можем использовать это значение:

$\frac{\nu_с}{\nu_ч} = 720$

Таким образом, частота вращения секундной стрелки в 720 раз больше частоты вращения часовой стрелки.

Ответ: Частота вращения секундной стрелки в 720 раз больше частоты вращения часовой стрелки ($\nu_с = 720 \cdot \nu_ч$).