Номер 16, страница 24 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Основы кинематики. Считаем и сравниваем - номер 16, страница 24.

Условие.

16. Во сколько раз частота обращения секундной стрелки часов превышает частоту обращения минутной стрелки?

Решение.

Дано:

$T_с$ — период обращения секундной стрелки, $T_с = 1$ мин.

$T_м$ — период обращения минутной стрелки, $T_м = 1$ час.

Перевод в систему СИ:

$T_с = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

$T_м = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$\frac{ν_с}{ν_м}$

Решение:

Частота обращения $ν$ — это величина, обратная периоду обращения $\text{T}$. Период — это время, за которое тело совершает один полный оборот.

Формула для частоты:

$ν = \frac{1}{T}$

Секундная стрелка совершает один полный оборот за 1 минуту (60 секунд), следовательно, её период $T_с = 60 \text{ с}$.

Частота обращения секундной стрелки:

$ν_с = \frac{1}{T_с} = \frac{1}{60 \text{ с}}$

Минутная стрелка совершает один полный оборот за 1 час (60 минут или 3600 секунд), следовательно, её период $T_м = 3600 \text{ с}$.

Частота обращения минутной стрелки:

$ν_м = \frac{1}{T_м} = \frac{1}{3600 \text{ с}}$

Чтобы найти, во сколько раз частота секундной стрелки превышает частоту минутной, нужно найти отношение их частот:

$\frac{ν_с}{ν_м} = \frac{1/T_с}{1/T_м} = \frac{T_м}{T_с}$

Подставим значения периодов в полученное соотношение:

$\frac{ν_с}{ν_м} = \frac{3600 \text{ с}}{60 \text{ с}} = 60$

Ответ: частота обращения секундной стрелки превышает частоту обращения минутной стрелки в 60 раз.